Ensino Médio ⇒ Conjuntos - Fundamentos Da Matemática Elementar Tópico resolvido

[kelwinquincy]

Olá, alguém poderia me ajudar a resolver este exercício:
"Dados A e B conjuntos tais que n(A) = 4, n(B) = 5, e n([tex3]A\cap\ B[/tex3]) = 3, determine o numero de subconjuntos de [tex3]A\cup\ B[/tex3]
A resposta é 64, mas não consegui chegar no raciocínio correto

[kelwinquincy]

P.S: n(A) é o número de elementos de A

[leotrin]

64?
creio que seja 6, não?
[tex3]n(A \cap B) = 3[/tex3]
[tex3]n(A) - n(A \cap B) = 1[/tex3]
[tex3]n(B) - n(A \cap B) = 2[/tex3]

[tex3]n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 1+2+3 = \boxed{6}[/tex3]

procede?

[kelwinquincy]

Olá Leotrin,
Obrigado pela ajuda,mas o que você mostrou foi o número de elementos que é 6, mas o que se necessita é quantos conjuntos possíveis podem ser formados com tais elementos. Exemplo: {a,b,c,d,e, f}. Subconjuntos; {{a},{b},{c},...,{f}, {a,b}, {a,c}...}
Estou tentando resolver aqui. Se conseguir posto aqui para ajudar.

[leotrin]

ah sim, foi mal, nao tinha lido direito hausidhiasd
depois eu tento de novo então, obrigado pelo aviso

[poti]

[tex3]P(A) = 2^n = 2^6 = 64.[/tex3]

onde n é o número de elementos de A.

[kelwinquincy]

Olá Poti.
Consegui entender, obrigado pela ajuda