Concursos Públicos ⇒ CEPERJ/FESP - PROBLEMA Tópico resolvido

[MarciaCardoso]

Olá amigos,

Estava refazendo uma prova para Professor I - Matemática, e me deparei com a seguinte questão que não vem a bendita "luz" para resolvê-la. Então, poderiam me ajudar?

"Carlos e Marcio são irmãos. Carlos dá a Márcio tantos reais quantos Márcio possui, e em seguida, Márcio dá a Carlos tantos reais quantos Carlos possui. Se terminaram com 16 reais cada um, a quantia que Carlos tinha inicialmente era de:

A) 12 reais
B) 15 reais
C) 18 reais
D) 20 reais
E) 24 reais

Resposta, segundo o gabarito: letra D) 20 reais

Agradecidamente, desde já,

Márcia

[fabit]

Há duas formas de fazer: a algébrica e a aritmética.

A algébrica fica longe de ser a melhor nesse caso. Ela consistiria em chamar as quantidades iniciais de x e y ou outro par de letras que vc prefira e, em seguida, equacionar o modelo.

A aritmética desse problema é "DAR REWIND", ou seja, partir do estado final de 16 cada um e voltar no tempo. Tente seguir esse caminho e veja se dá certo.

Se não conseguir, grite.

[roberto]

Sejam x a quantia que Carlos possui e y a que Márcio possui.

No Início Carlos dá a Márcio y. Logo Carlos fica com x-y e Márcio com 2y
Agora Márcio dá a Carlos x-y. Logo Carlos fica com 2(x-y) e Márcio fica com 2y-(x-y)
Pegando a quantia de Carlos: 2(x-y)=16 Então x-y=8 (I)
Substituindo (I) na equação de Márcio: 2y-(x-y)=16
2y-8=16
y=12 , Substituindo esse y=12 na equação de Carlos: 2(x-y)=16
2(x-12)=16
x-12=8
x=20

[MarciaCardoso]

Sejam x a quantia que Carlos possui e y a que Márcio possui.

No Início Carlos dá a Márcio y. Logo Carlos fica com x-y e Márcio com 2y
Agora Márcio dá a Carlos x-y. Logo Carlos fica com 2(x-y) e Márcio fica com 2y-(x-y)
Pegando a quantia de Carlos: 2(x-y)=16 Então x-y=8 (I)
Substituindo (I) na equação de Márcio: 2y-(x-y)=16
2y-8=16
y=12 , Substituindo esse y=12 na equação de Carlos: 2(x-y)=16
2(x-12)=16
x-12=8
x=20

Muito obrigada Roberto, me ajudou muito, pois consegui enxergar o meu erro (não estava multiplicando por 2!!!!).

Abraços fraternos,

Márcia

[roberto]

Também fiz esse concurso! Qualquer coisa meu e-mail é: [email protected]