Ensino Médio ⇒ Calcule as medidas dos ângulos do triângulo ABC

[andersontricordiano]

Encontre os ângulos B e C de um triângulo ABC em que A= 15°, sen B= [tex3]\sqrt{ 3}[/tex3]/2 e sen C = [tex3]\sqrt{2}[/tex3]/2. Em seguida, determine a medida do lado AC sendo AB = 7 cm.

Detalhe as respos são:

Ângulo B = 120° , ângulo C = 45° e a medida do lado AB = 7 [tex3]\sqrt{6}[/tex3] / 2 cm .



Grato quem me ajudar!

[aleixoreis]

Acho que algo está errado, porque:
Ângulo A = 15º.
Sen B = [tex3]\sqrt{3}[/tex3]/2 então B=60º.
Sen C=[tex3]\sqrt{2}[/tex3]/2 então B=45º.
Somando os três ângulos dá 120º e a soma dos ângulos internos do triângulo é 180º.

Então, o erro está em vc não ter colocado um sinal de "-" antes de [tex3]\sqrt{3}[/tex3]/2.
Aí fica certo porque sen 120º = -[tex3]\sqrt{3}[/tex3]/2.

Lei dos senos: 7/sen 120º= AC/sen 45º . Se fizer a operação vai achar a resposta.

[ ]'s.