(OBM - 2006) Decomposição Canônica de um Inteiro

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paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Set 2007 02 14:04

(OBM - 2006) Decomposição Canônica de um Inteiro

Mensagempor paulo testoni » 02 Set 2007, 14:04

Mensagem por paulo testoni » 02 Set 2007, 14:04

Sejam [tex3]a,\, b[/tex3] e [tex3]c[/tex3] números inteiros e positivos. Entre as opções abaixo, a expressão que não pode representar o número [tex3]24[/tex3] é:

a) [tex3]ab^3[/tex3]
b) [tex3]a^2b^3[/tex3]
c) [tex3]a^cb^c[/tex3]
d) [tex3]ab^2c^3[/tex3]
e) [tex3]a^bb^cc^a[/tex3]

Editado pela última vez por paulo testoni em 02 Set 2007, 14:04, em um total de 2 vezes.

Paulo Testoni

paulo testoni

Z-BosoN Offline: Mensagens: 13; Registrado em: 30 Ago 2007, 14:24

Set 2007 02 19:40

Re: (OBM - 2006) Decomposição Canônica de um Inteiro

Mensagempor Z-BosoN » 02 Set 2007, 19:40

Mensagem por Z-BosoN » 02 Set 2007, 19:40

24 = 1x1x1x2x2x2x3 (colocando os 1's so pra ajudar)

"b"

~Z-BosoN

Z-BosoN

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Aritmética: Decomposição Canônica de um Inteiro

Últ. msg por triplebig « 26 Abr 2008, 02:35
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ALDRIN » 25 Abr 2008, 13:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ALDRIN

Numa sala de aula tem alunos com idades maior que [tex3]12[/tex3] e menor de [tex3]19[/tex3] anos. O produto das idades desses alunos é [tex3]705600.[/tex3] Quantos alunos tem nessa sala de aula e qual é a idade de cada um?

Pessoal, essa é legal, divirtam-se.

Últ. msg

triplebig

É só fatorar

[tex3]2^6\cdot 3^2\cdot 7^2\cdot 5^2[/tex3]
O [tex3]2[/tex3] só pode ir com o [tex3]7[/tex3] e o [tex3]3[/tex3] com o [tex3]5.[/tex3]

[tex3]14\cdot 14\cdot 16\cdot 15\cdot 15[/tex3]
ALDRIN1triplebig1: 1 Resp.; 3951 Exibições; Últ. msg por triplebig
26 Abr 2008, 02:35

(OBM - 2006) Divisores de um Inteiro e Números Arrojados

Últ. msg por goncalves3718 « 11 Abr 2020, 22:50
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por rean » 23 Jan 2008, 06:35 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Um número inteiro positivo é arrojado quando tem 8 divisores positivos cuja soma é 3240. Por exemplo, o número 2006 é arrojado porque seus 8 divisores positivos, 1, 2, 17, 34, 59, 118,1003 e 2006, somam 3240. Encontre o menor número inteiro positivo...

Últ. msg

goncalves3718

Seja [tex3]N[/tex3] inteiro positivo arrojado que procuramos e [tex3]D_{(n)}[/tex3] seus divisores.
A quantidade de divisores positivos de um número, é calculada pelo produto de cada expoente dos seus fatores primos mais um. Daí, como o número tem...
goncalves37181rean1: 1 Resp.; 1220 Exibições; Últ. msg por goncalves3718
11 Abr 2020, 22:50

(Colégio Naval - 2006) Decomposição

Últ. msg por caju « 02 Jan 2009, 17:59
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por agp16 » 02 Jan 2009, 04:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

agp16

No dispositivo abaixo, tem-se a decomposição tradicional em fatores primos de um número natural [tex3]N[/tex3], em que a letra [tex3]x[/tex3] está substituindo qualquer número natural diferente de [tex3]N[/tex3], zero e um. Sendo [tex3]y[/tex3] o...

Últ. msg

caju

Olá agp16,

Devemos ver todas as possibilidades de combinações de diferentes primos no lugar dos valores [tex3]x[/tex3].

Digamos que temos os primos [tex3]a[/tex3], [tex3]b[/tex3], [tex3]c[/tex3] e [tex3]d[/tex3] (todos diferentes entre si).

Como...
agp161caju1: 1 Resp.; 2393 Exibições; Últ. msg por caju
02 Jan 2009, 17:59

(OBM - 2000) Múltiplos de um Inteiro e Califas

Últ. msg por Dexter « 18 Nov 2006, 18:13
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por paulo testoni » 17 Nov 2006, 10:38 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

paulo testoni

O emir Abdel Azir ficou famoso por vários motivos. Ele teve mais de [tex3]39[/tex3] filhos, incluindo muitos gêmeos. De fato, o historiador Ahmed Aab afirma num dos seus escritos que todos os filhos do emir eram gêmeos duplos, exceto...

Últ. msg

Dexter

Olá Paulo,

Todos os filhos que são quadrigêmeos [tex3](q)[/tex3] serão trigêmeos [tex3](t)[/tex3] e gêmeos [tex3](g)[/tex3] também. Desse modo,

[tex3]g = t = q = n[/tex3]
Donde [tex3]n[/tex3] é um múltiplo positivo de [tex3]12[/tex3].

Além...
Dexter1paulo testoni1: 1 Resp.; 3029 Exibições; Últ. msg por Dexter
18 Nov 2006, 18:13

(OBM - 2007) Divisores de um Inteiro

Últ. msg por Z-BosoN « 16 Set 2007, 11:44
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por Z-BosoN » 15 Set 2007, 22:49 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Z-BosoN

Determine todas os divisores de 123456 menores que 2007

O meu deu 17, só q o do meu colega deu 16, alguém poderia verificar?

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Z-BosoN

Ola marco_sx

Valeu cara! Se minha memoria não me falha eram somente os positivos (eu espero!).

Brigadão
Z-BosoN2marco_sx1: 2 Resp.; 2189 Exibições; Últ. msg por Z-BosoN
16 Set 2007, 11:44

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