Fundamentos da Matematica Elementar - Numeros racionais

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kelwinquincy Offline: Mensagens: 8; Registrado em: 26 Dez 2010, 18:48

Mar 2011 03 08:17

Fundamentos da Matematica Elementar - Numeros racionais

Mensagempor kelwinquincy » 03 Mar 2011, 08:17

Mensagem por kelwinquincy » 03 Mar 2011, 08:17

Mostre que existem a e b racionais tais que [tex3]\sqrt{18-8\sqrt{2}} = a+b\sqrt{2}[/tex3]

Editado pela última vez por kelwinquincy em 03 Mar 2011, 08:17, em um total de 1 vez.

kelwinquincy

Auto Excluído (ID:276)

Mar 2011 03 13:45

Re: Fundamentos da Matematica Elementar - Numeros racionais

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 03 Mar 2011, 13:45

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 03 Mar 2011, 13:45

Oi, kelwin

[tex3](\sqrt{18-8\sqrt{2}})^2 = (a+b\sqrt{2})^2[/tex3]

[tex3]18-8\sqrt{2} = a^2 + 2ab\sqrt{2} + 2b^2[/tex3]

[tex3]a+2b^2 = 18[/tex3]

[tex3]2ab = -8[/tex3]

Resolvendo esse sistema, encontra-se [tex3]a=4[/tex3] e [tex3]b=-1[/tex3] , que são racionais.

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:276) em 03 Mar 2011, 13:45, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:276)

kelwinquincy Offline: Mensagens: 8; Registrado em: 26 Dez 2010, 18:48

Mar 2011 05 18:32

Re: Fundamentos da Matematica Elementar - Numeros racionais

Mensagempor kelwinquincy » 05 Mar 2011, 18:32

Mensagem por kelwinquincy » 05 Mar 2011, 18:32

Olá Pedro, obrigado pela ajuda :]
Por favor, me esclareça uma dúvida. Você separou a equação em duas e igualou -8 raiz de 2 = 2ab raiz de 2
Isto é uma propriedade dos numeros irracionais? Ou posso fazer isto apenas em casos específicos?
PS: Tentei colocar em Tex, mas tava dando erro

kelwinquincy

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Primeira Postagem

SBAN

Fundamentos da Matemática Elementar Volume 6, 7 edição questão 40

Determine Z pertencente aos complexos tal que Z³ = ao conjugado de Z

[tex3]Z^3 = \bar Z[/tex3]

Por favor explicar com clareza e se possível usando LaTeX

Últ. msg

παθμ

Ok.

[tex3]a(a^2-3b^2)=a[/tex3] (Eq. 1)

[tex3]b(3a^2-b^2)=-b[/tex3] (Eq. 2)

De cara, uma solução é [tex3]a=0, \; b=0,[/tex3] logo [tex3]\boxed{z_1=0}[/tex3]

Agora suponha que apenas [tex3]a[/tex3] é zero. Usando a equação 2:

b^3=b...
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Primeira Postagem

SBAN

Fundamentos da matemática elementar Volume 6, 7 edição questão 54

Escreva o número complexo [tex3]\frac{1}{1-i}-\frac{1}{i} [/tex3] na forma [tex3]A+Bi[/tex3] e na forma Trigonométrica.

Por favor resolver com LaTeX e de forma detalhada
Estou com...

Últ. msg

παθμ

SBAN,

[tex3]z=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i[/tex3]

Se [tex3]\theta[/tex3] é o argumento de [tex3]z,[/tex3] então veja que [tex3]\tan(\theta)=\frac{3/2}{1/2}=3.[/tex3]

Ou seja, [tex3]\theta=\arctan(3).[/tex3]

Você também sabe que...
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Conjuntos - Fundamentos Da Matemática Elementar

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Primeira Postagem

kelwinquincy

Olá, alguém poderia me ajudar a resolver este exercício:
"Dados A e B conjuntos tais que n(A) = 4, n(B) = 5, e n([tex3]A\cap\ B[/tex3]) = 3, determine o numero de subconjuntos de [tex3]A\cup\ B[/tex3]
A resposta é 64, mas não consegui chegar no raciocínio correto

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[tex3]P(A) = 2^n = 2^6 = 64.[/tex3]

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Primeira Postagem

jrneliodias

Estou com um dúvida nessa equação, poderiam me ajudar?

[tex3]log_2x+log_3x+log_4x=1[/tex3]

Últ. msg

roberto

Passe tudo para base 10: 2log(x)/2log2 + log(x)/log 3 +log(x)/2 log2 = 1
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emanuel9393

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O que o Iezzi fez foi provar a continuidade da função [tex3]f\left(x\right) \, = \, x^{2}[/tex3] em [tex3]x \, = \, 1[/tex3]. Eu consegui resolver essa questão do Iezzi de um outro modo. Veja:
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