Ensino Médio ⇒ Encontre o valor de x do triângulo abaixo Tópico resolvido

[andersontricordiano]

Encontre o valor de x do triângulo abaixo:

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obrigado quem me ajudar!

[adrianotavares]

Olá,andersontricordiano.

Basta aplicar o teorema dos cossenos.

[tex3]8^2=x^2+x^2-2.x.xcos 45^\circ \Rightarrow 64=2x^2-2x^2.\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow[/tex3]

[tex3]2x^2-\sqrt{2}x^2=64 \Rightarrow x^2(2-\sqrt{2})=64 \Rightarrow x^2=\frac{64}{2-\sqrt{2}}\Rightarrow[/tex3]

[tex3]x^2=\frac{64(2+\sqrt{2})}{2} \Rightarrow x^2=32(2+2\sqrt{2}) \Rightarrow \boxed{x=8\sqrt{1+\sqrt{2}}}[/tex3]