IME / ITA ⇒ Escola Naval 1999 - Potenciação Tópico resolvido

[chitao75]

Sabendo que [tex3]\sqrt[3]{x^2}=1996^6[/tex3], [tex3]\sqrt{y}=1994^4\text{ e }\sqrt[5]{2^4}=1999^8[/tex3], [tex3](x>0,\,y >0\text{ e }z >0)[/tex3] o valor de [tex3]\(x\cdot y\cdot z\)^{\frac{-1}{3}}[/tex3] é:

a) [tex3]1999 ^9[/tex3]
b) [tex3]1999 ^6[/tex3]
c) [tex3]1999 ^{\frac{1}{9}}[/tex3]
d) [tex3]1999 ^-6[/tex3]
e) [tex3]1999 ^-9[/tex3]

Pessoal, para mim já foi difícil digitar essa equação, imaginem fazê-la ajudem-me !!!!!!!! Obs.: é exatamente igual a original.

[Pitágoras]

Cadê o [tex3]z[/tex3] na expressão acima?

[lftm]

Vou assumir que você quis dizer [tex3]\sqrt[5]{z^4} = 1999^8[/tex3] e que os demais números são 1999 também, senão a questão não tem resposta. Vamos lá:

[tex3]x^{\frac{2}{3}} = 1999^6 \rightarrow x = 1999^9[/tex3]
[tex3]y^{\frac{1}{2}} = 1999^4 \rightarrow y = 1999^8[/tex3]
[tex3]z^{\frac{4}{5}} = 1999^8 \rightarrow z = 1999^{10}[/tex3]

[tex3](xyz)^{-\frac{1}{3}} = (1999^{27})^{-\frac{1}{3}} = 1999^{-9}[/tex3] Letra E.