Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

[caio002]

A área de um losango mede 2,565 decímetros quadrados e uma de suas diagonais tem 2,7 dm. Quanto mede a outra diagonal?

[paulo testoniMOD]

Hola Caio.

Faça o desenho do losango, depois trace as duas diagonais. Observe que vc tem quatro triângulos retângulos iguais. Se vc dividir 2,565 decímetro quadrado por 4, vais encontrar a área de um desses triângulos retângulos. A fórmula que dá a área do triângulo vc já deve saber. Note que se vc dividir a diagonal 2,7 dm por 2 vai ter a altura desse triânguloa. Agora é só aplicar a fórmula que dá a área desse triângulo. Daqui vc encontra o valor da base desse triângulo que é a metade da outra diagonal, daí.........................

[Karl Weierstrass]

A área [tex3]S[/tex3] de um losango é dada por

• [tex3]S\,=\, \Large\frac{D\,\cdot\, d}{2}\large,[/tex3]

onde [tex3]D[/tex3] e [tex3]d[/tex3] são as diagonais do losango.

Sabendo que [tex3]S \,=\, 2,565\, \text{dm}^2[/tex3] e [tex3]D\,=\, 2,7\,\text{dm},[/tex3] basta substituir.

[claudiomarianosilveira]

[tex3]A_{losango}\,=\, \Large\frac{D\,\cdot\, d}{2}\large[/tex3]

[tex3]2,565\,=\, \Large\frac{2,7\,\cdot\, d}{2}\large[/tex3]

[tex3]5,13\,=\,2,7\,\cdot\, d[/tex3]

[tex3]d=\Large\frac{5,13}{2,7}[/tex3]

[tex3]d=1,9 \, \text{dm}[/tex3]