Ache o menor lado do triângulo

Ensino Médio ⇒ Ache o menor lado do triângulo

2 mensagens • Página 1 de 1

andersontricordiano Offline: Mensagens: 317; Registrado em: 12 Nov 2010, 14:06; Agradeceu: 3 vezes

Mar 2011 17 21:16

Ache o menor lado do triângulo

Mensagempor andersontricordiano » 17 Mar 2011, 21:16

Mensagem por andersontricordiano » 17 Mar 2011, 21:16

Ache o menor lado do triângulo que possui lados medindo 7cm e 8cm, com o ângulo compreendido entre eles apresentado seno igual [3 * 3^(1/2)]/14
Detalhe a resposta é: 3

Obrigado quem me ajudar!

Editado pela última vez por andersontricordiano em 17 Mar 2011, 21:16, em um total de 2 vezes.

andersontricordiano

leotrin Offline: Mensagens: 137; Registrado em: 26 Dez 2010, 12:49; Agradeceu: 5 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Mar 2011 18 00:29

Re: Ache o menor lado do triângulo

Mensagempor leotrin » 18 Mar 2011, 00:29

Mensagem por leotrin » 18 Mar 2011, 00:29

sendo [tex3]sen ( \alpha) = \frac{3 \sqrt{3}}{14}[/tex3]
[tex3]sen^2 ( \alpha) + cos^2 ( \alpha) = 1 \Rightarrow cos^2 ( \alpha) = 1-sen^2 ( \alpha)[/tex3]
[tex3]cos ( \alpha) = \frac{13}{14}[/tex3]

lei dos co-senos
[tex3]x^2 = 7^2 + 8^2 - 2.7.8.\frac{13}{14} \Rightarrow x = \sqrt{113} \approx 10,63 \, \text{cm}[/tex3]

logo, o menor lado mede 7cm

Editado pela última vez por leotrin em 18 Mar 2011, 00:29, em um total de 1 vez.

leotrin

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Menor Medida do Lado de um Triângulo

Últ. msg por Anonymous « 28 Mai 2019, 23:08
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por geobson » 28 Mai 2019, 21:34 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

geobson

(Suécia-64) Determine o valor dos lados de um triângulo ABC com área S e ângulo BÂC=x, de modo que o lado BC seja o menor possível.

Últ. msg

Anonymous

[tex3]2S = bc \sen x[/tex3]
[tex3]a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos x = b^2 + c^2 -4\frac{S}{\tg x}[/tex3]
minimizar [tex3]a[/tex3] é minimizar [tex3]b^2 + c^2[/tex3] dado o produto deles.
A desigualdade das médias nos diz que [tex3]b^2 + c^2 \geq 2bc = \frac{4S}{\sen x}[/tex3]...
geobson2Auto Excluído (ID:12031)1: 2 Resp.; 1762 Exibições; Últ. msg por Anonymous
28 Mai 2019, 23:08

(UFPE) Ângulo oposto ao lado de menor comprimento

Últ. msg por joãofw « 17 Set 2020, 17:39
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 7
por Liliana » 03 Mar 2017, 09:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Liliana

Na figura a seguir, DETERMINE o ângulo que é oposto ao lado de menor comprimento.

Últ. msg

joãofw

Agora entendi, ficou mais fácil visualizar a ideia, quando nomeei os lados e pude perceber que havia um comprimento menor que o lado oposto ao ângulo de 25º.
joãofw2Liliana2BrunoCFS1csmarcelo1LucasPinafi1petras1: 7 Resp.; 11962 Exibições; Últ. msg por joãofw
17 Set 2020, 17:39

ache a integral

Últ. msg por matbatrobin « 10 Nov 2009, 17:25
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 7
por leha » 08 Nov 2009, 23:08 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

leha

Ola pessoal não estou conseguindo resolver essa integral. Alguem pode me ajuda. O simbolo \ é dividir. Abraço a todos. So faltou o simbolo de integral na frente.
1°questão: L=3x+1/(x+2)(x²+9)dx

2°questão: j= x+1/x²+4xdx.

Últ. msg

matbatrobin

[tex3]\int \,\frac{x+1}{(x+4)x} \,dx[/tex3]

Por frações parciais temos:

[tex3]\frac{x+1}{(x+4)x}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x+4} \\ \, \\ 1x+1=Bx+Ax+4A=(A+B)x+4A \\ \, \\ \begin{cases}A+B=1 \\ \, \\ 4A=1\end{cases} \,\,\Longrightarrow \,\,A=\frac{1}{4} \,\,\text{e}\,\, B=\frac{3}{4}[/tex3]...
leha4Pedro19863matbatrobin1: 7 Resp.; 1879 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
10 Nov 2009, 17:25

Ache uma expressão

Últ. msg por jrneliodias « 03 Ago 2012, 10:15
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por RonaldoJr » 12 Out 2011, 15:40 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

RonaldoJr

Não estou conseguindo achar uma "expressão", "valor" para n...
Sendo [tex3]n[/tex3] e [tex3]j \in Z[/tex3]

[tex3]\left( j- \frac{1}{2} \right) ^2 + 2 \leq \left( 2n + \frac{1}{4}\right) \leq \left( j+ \frac{1}{2} \right)^2[/tex3]

Vlw

Últ. msg

jrneliodias

Olá Ronaldo Jr

[tex3]\left( j- \frac{1}{2} \right) ^2 + 2 \leq \left( 2n + \frac{1}{4}\right) \leq \left( j+ \frac{1}{2} \right)^2[/tex3]

[tex3]\left( j- \frac{1}{2} \right) ^2 + 2-\frac{1}{4}\,\,\leq\,\,2n\,\,\leq\,\,\left( j+ \frac{1}{2} \right)^2-\frac{1}{4}[/tex3]...
jrneliodias1RonaldoJr1: 1 Resp.; 740 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
03 Ago 2012, 10:15

Ache todos os números

Últ. msg por poti « 04 Abr 2014, 16:02
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por Cláudio02 » 04 Abr 2014, 13:56 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Cláudio02

(Olímpiada Cearense de Matemática-2001) Ache todos os números [tex3]x[/tex3], [tex3]y[/tex3] tais que [tex3](1-x)^{2}+(x-y)^{2}+y^{2}=\dfrac{1}{3}[/tex3].

Últ. msg

poti

Expandindo:

[tex3]2x^2 - 2xy - 2x + 2y^2 + \frac{2}{3} = 0[/tex3]

Multiplicando tudo por [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]:

[tex3]\frac{4}{3}x^2 - \frac{4}{3}xy - \frac{4}{3}x + \frac{4}{3}y^2 + \frac{4}{9} = 0[/tex3]

Rearranjando:

\frac{4}{3}y^2...
Cláudio021poti1: 1 Resp.; 761 Exibições; Últ. msg por poti
04 Abr 2014, 16:02

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ Ache o menor lado do triângulo

Ache o menor lado do triângulo

Re: Ache o menor lado do triângulo

Entrar | Registrar