Ensino Médio ⇒ Teorema de Tales Tópico resolvido

[erichaan]

Um feixe de paralelas determina sobre uma transversal t1 os segmentos AB e BC, tais que AB=(x+1)cm e BC=(x+8)cm. O mesmo feixe determina sobre uma segunda transversal t2 os segmentos EF e FG, tais que EF=(x+10)cm e FG=(x+20)cm.
Qual é o valor da soma AB+BC+EF+FG?

Resposta:119cm

Fiz AB/BC=EF/FG e ficou (x+1)/(x+8)=(x+10)/(x+20) , e assim fiz (x+1).(x+20)=(x+10).(x+8) e chegou a conclusão que x=60/39 e o resultado ficou dízima periódica.

nao contém nenhuma figura.

Agradeço a quem me ajudar.

[FilipeCaceres]

Olá Erichan,

Você deve ter errado em algum passo.
[tex3](x+1).(x+20)=(x+10).(x+8)[/tex3]
[tex3]x^2+21x+20=x^2+18x+80[/tex3]
[tex3]21x-18x=80-20[/tex3]
[tex3]3x=60[/tex3]
[tex3]\boxed{x=20}[/tex3]

Assim temos,
[tex3]AB+BC+EF+FG=(x+1)+(x+8)+(x+10)+(x+20)[/tex3]
[tex3]AB+BC+EF+FG=21+28+30+40[/tex3]

Portanto,
[tex3]\boxed{AB+BC+EF+FG=119cm}[/tex3]

Espero ter ajudado.