IME / ITA ⇒ Somátorio seno Tópico resolvido

[RonaldoJr]

Essa questão é do morgado de trigo e complex..
Determine o valor das somas
a) S = sen(a) + sen(a+r) + sen (a+2r)+...+ sen(a+nr)
b) S'= cos(a) + cos(a+r)+ cos(a+2r)+ ... cos(a+nr)

Já vi uma solução por soma telescópica mas não to conseguindo "reproduzir"..

[triplebig]

Olá RonaldoJr

Observe que [tex3]\cos(a+\frac{r}{2})-\cos(a-\frac{r}{2}) = -2\text{sen}\(\frac{r}{2}\)\text{sen}(a)[/tex3]

[tex3]\cos(a+\frac{3r}{2})-\cos(a+\frac{r}{2})=-2\text{sen}\(r\)\text{sen}\(a+r\)[/tex3]

[tex3]\;\;\;\;\;\vdots[/tex3]

[tex3]\cos\[a+(2n+1)\frac{r}{2}\]-\cos\[a+(2n-1)\frac{r}{2}\]=-2\text{sen}(r)\text{sen}(a+nr)[/tex3]

Consegue agora? O item b) eh análogo.

[RonaldoJr]

Obrigado!
Agora consigo, vlw