(UFC - 2005) Inequações do 2º Grau - Estude! Com Prof. Caju

vini_scien · 2007-09-07T05:00:26+00:00

Calcule a área da região R do plano cartesiano xy, onde R = \P(x,y); y≥|x| text e 1 ≤ x²+y² ≤ 9\.

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vini_scien Offline: Mensagens: 69; Registrado em: 26 Ago 2007, 08:39; Agradeceu: 14 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Set 2007 07 02:00

(UFC - 2005) Inequações do 2º Grau

Mensagempor vini_scien » 07 Set 2007, 02:00

Mensagem por vini_scien » 07 Set 2007, 02:00

Calcule a área da região [tex3]R[/tex3] do plano cartesiano [tex3]xy,[/tex3] onde [tex3]R = \{P(x,y); y\geq|x| \text{ e } 1 \leq x²+y² \leq 9\}.[/tex3]

vini_scien

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Set 2007 09 00:53

Re: (UFC - 2005) Inequações do 2º Grau

Mensagempor Thales Gheós » 09 Set 2007, 00:53

Mensagem por Thales Gheós » 09 Set 2007, 00:53

Faça os gráficos da curvas que são:

[tex3]\bullet[/tex3] uma circunferência de raio igual a [tex3]1[/tex3]
[tex3]\bullet[/tex3] uma circunferência de raio igual a [tex3]3[/tex3]
[tex3]\bullet[/tex3] a curva [tex3]y=|x|[/tex3]

AD45.png (10.18 KiB) Exibido 1129 vezes

A área procurada é:

[tex3]\frac{9\pi}{4}-\frac{\pi}{4}=2\pi[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 10 Set 2007, 11:04, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Primeira Postagem

vini_scien

Seja [tex3]z[/tex3] um número complexo diferente de zero tal que [tex3]z+\frac{1}{z}=-1.[/tex3] Determine o valor de [tex3]z^{2005}+\frac{1}{z^{2005}}.[/tex3]

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vini_scien

E ai marco. Mandou bem!
Também se pode achar as raízes.
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Primeira Postagem

vini_scien

A sequência de números inteiros positivos [tex3]a_1=1, \ a_2, \ a_3[/tex3] está em progressão aritmética com razão positiva. Calcule o menor valor de [tex3]a_1+a_2+a_3[/tex3] para que a equação [tex3]a_1 x^2+a_2 x+ a_3=0[/tex3] tenha duas raízes reais e distintas.

Últ. msg

AlexandreHDK

Como foi dito, [tex3]a_1[/tex3], [tex3]a_2[/tex3] e [tex3]a_3[/tex3] estão em progressão aritmética, então pode-se dizer que:
[tex3]a_1 = 1[/tex3]
[tex3]a_2 = 1 + r[/tex3]
[tex3]a_3 = 1 + 2r[/tex3]

Sendo [tex3]r[/tex3] a razão desta progressão...
AlexandreHDK1vini_scien1: 1 Resp.; 3672 Exibições; Últ. msg por AlexandreHDK
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Primeira Postagem

kiritoITA

Seja z um número complexo diferente de zero tal que z + [tex3]\frac{1}{z}[/tex3] = -1. Determine o valor de
[tex3]z^{2005} + \frac{1}{z^{2005}}[/tex3].

Últ. msg

Vinisth

Dica
Generalizando o exercício
[tex3]x^n= \cos n\theta-i\sin n \theta[/tex3], eleva a (-1), soma e bimba !!
[tex3]\boxed{x^n +\frac{1}{x^n}=2 \cos n \theta}[/tex3]
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[tex3]\frac{5c}{4} + 7 = 38[/tex3]

Tirando MMC fico com:

[tex3]\frac{5c}{4} + \frac{28}{4} = \frac{152}{4}[/tex3]

Anulando os divisores e subtraindo o 28 do outro lado:

[tex3]5c = 124[/tex3]

[tex3]c = 24,8[/tex3]

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