Ensino Médio ⇒ Determine a área do semicirculo Tópico resolvido

[andersontricordiano]

Determine a área do semicirculo cujo perimetro mede 2[tex3]\pi[/tex3]( 2 + [tex3]\pi[/tex3] )

A Resposta é: [tex3]2\pi^3[/tex3]

Agradeço quem resolver!

[FilipeCaceres]

Observe que o perímetro será dado por:
[tex3]p=\frac{c}{2}+2r[/tex3]

[tex3]2\pi(2+\pi)=\frac{2\pi R}{2}+2R=R(2+\pi)[/tex3]

[tex3]R=2\pi[/tex3]

A área da semicirculo é:
[tex3]A=\frac{\pi R^2}{2}[/tex3]

[tex3]A=\frac{\pi}{2}(2\pi)^2[/tex3]

[tex3]A=\frac{\pi.4\pi^2}{2}[/tex3]

Portanto,
[tex3]\boxed{A=2\pi^3}[/tex3]

Espero que entenda.