Seqüências

italoemanuell · 2007-09-07T06:56:29+00:00

Olá Paulo... a_n\,=\,n^2\,-\,1 \,=\,(n\,-\,1)\,·\,(n\,+\,1):\, 0,\, 3,\, 8,\, 15,\,cdots Múltiplo de 2? b_n\,=\,(2n\,-\,1)^2\,-\,1\,= 4n\,·\,(n\,-\,1)…

Ensino Médio ⇒ Seqüências

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paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Set 2007 07 03:56

Seqüências

Mensagempor paulo testoni » 07 Set 2007, 03:56

Mensagem por paulo testoni » 07 Set 2007, 03:56

Escreve-se em ordem crescente cada múltiplo de 2 cuja soma com o número 1 é um quadrado perfeito: 0; 8; 24; 48;.....
Qual o múltiplo na posição 2006º?

Paulo Testoni

paulo testoni

italoemanuell Offline: Mensagens: 202; Registrado em: 26 Jun 2007, 17:33; Agradeceram: 9 vezes

Set 2007 08 13:17

Re: Seqüências

Mensagempor italoemanuell » 08 Set 2007, 13:17

Mensagem por italoemanuell » 08 Set 2007, 13:17

Olá Paulo...

[tex3]a_n\,=\,n^2\,-\,1 \,=\,(n\,-\,1)\,\cdot\,(n\,+\,1):\, 0,\, 3,\, 8,\, 15,\,\cdots[/tex3]

Múltiplo de 2?

[tex3]b_n\,=\,(2n\,-\,1)^2\,-\,1\,= 4n\,\cdot\,(n\,-\,1) : \,0, \,8,\, 24, \,\cdots[/tex3]

[tex3]b_{2006}\,=\, 4\,\cdot\,2006\,\cdot\,2005\,=\,16.088.120[/tex3]

Sei que a solução não ta muito boa,é que to sem tempo!!Se não estiver bem explicado,depois explico melhor,ok?

________
"O céu deve ser necessariamente esférico, pois a esfera, sendo gerada pela rotação do círculo, é, de todos os corpos, o mais perfeito. (Aristóteles)"

italoemanuell

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Seqüências

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por paulo testoni » 16 Nov 2006, 09:55 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

paulo testoni

(Magistério - Prefeitura Municipal de Duque de Caxias - 2002)

Considere a seqüência não-decrescente de inteiros positivos:

[tex3]1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, \ldots[/tex3]
na qual cada inteiro positivo [tex3]n[/tex3] aparece...

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Vamos facilitar um pouco.

Note que a quantidade de números é uma PA de 1º termo 1 e razão 1. A soma dos termos é dado por:

[tex3]2002=\frac{(1+n)*n}{2}\\
n^2 + n - 4004=0\\

n=62,779[/tex3]

isto significa que na sequência 62, 62,...
paulo testoni2Daniel Hartmann1: 2 Resp.; 1479 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
04 Out 2017, 16:28

Sequências

Últ. msg por Thales Gheós « 17 Abr 2007, 14:15
Enviado em Concursos Públicos
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por marcalledo » 17 Abr 2007, 11:29 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

marcalledo

Considere que um programa de televisão ofereça as duas opções de premiação seguintes:

I. Um milhão de reais para cada pergunta respondida corretamente em um conjunto de 30 perguntas;

II. R$ 1,00 para a primeira pergunta, R$ 2,00 para a segunda, R$...

Últ. msg

Thales Gheós

A opção I será mais vantajosa se [tex3]30.10^6\gt1+2+4+.....+2^{29}[/tex3]

a soma da PG é [tex3]S_n=\frac{a_1.(q^n-1)}{q-1}[/tex3] -> [tex3]S_{30}=\frac{2^{30}-1}{2-1}[/tex3] -> [tex3]S_{30}=2^{30}-1[/tex3]

agora precisamos saber se a ordem de [t...
marcalledo1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1691 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
17 Abr 2007, 14:15

Demonstração: Seqüências

Últ. msg por Thales Gheós « 04 Mai 2007, 18:02
Enviado em Ensino Médio
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por dinha » 04 Mai 2007, 12:52 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

dinha

Bom dia a todos, gostaria de saber se alguém pode me dar a resposta a esse problema aqui:

Sendo [tex3]u[/tex3] a seqüencia definida por [tex3]u_n =4\sqrt {n}+2.[/tex3]
Mostre que u não é nem aritmética, nem geométrica.

Obrigada pela ajuda.

Últ. msg

Thales Gheós

Vamos ver assim:

[tex3]u_1=6[/tex3]
[tex3]u_2=4\sqrt{2}+2[/tex3]
[tex3]u_3=4\sqrt{3}+2[/tex3]

Para ser PA deveria ser:

[tex3]4\sqrt{3}+2-4\sqrt{2}-2=r[/tex3]
[tex3]4\sqrt{2}+2-6=r[/tex3]

[tex3]4(\sqrt{3}-\sqrt{2})=r[/tex3] e...
dinha1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1199 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
04 Mai 2007, 18:02

(OBM - 1998) Calculadoras e Seqüências

Últ. msg por Anonymous « 03 Jun 2008, 20:14
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por marcalledo » 19 Jun 2007, 14:35 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

marcalledo

Em uma calculadora, a tecla [tex3]A[/tex3] transforma o número [tex3]x,[/tex3] que está no visor em [tex3]\frac{1}{x}[/tex3] e a tecla [tex3]B[/tex3] multiplica por [tex3]2[/tex3] o número que está no visor. Se o número [tex3]2[/tex3] está no...

Últ. msg

Anonymous

se a cada digitação escrevessemos os algarismos vistos no visor , formariamos a sequência [tex3]2 , \frac{1}{2} , 1 , 1 , 2 , \frac{1}{2} ....[/tex3]

que tem ciclo de 4 números. como [tex3]998[/tex3] é múltiplo de 4, letra [tex3]\boxed{A}[/tex3]

acho q é isso. té +
marcalledo1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 1718 Exibições; Últ. msg por Anonymous
03 Jun 2008, 20:14

Seqüências

Últ. msg por Vinisth « 26 Dez 2013, 18:40
Enviado em Ensino Superior
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por rean » 27 Jan 2008, 15:52 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

rean

Ache a fórmula explicita para o n-ésimo termo da seqüência [tex3](a_n),[/tex3] onde [tex3]a_n =1+22+333+4444+\ldots+n(111\ldots 1).[/tex3]
Determine a soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos dessa seqüência.

Últ. msg

Vinisth

A fórmula para o n-ésimo termo da seqüência é dada por :
[tex3]a_n = \frac{n}{9}(10^n-1)[/tex3]

A soma dos termos da seqüência é dada feita da seguinte forma.

[tex3]S_n =1+22+333+4444+\ldots+n(111\ldots 1)\cdot [/tex3]
S_n=...
rean1Rogério Moraes1Vinisth1: 2 Resp.; 1552 Exibições; Últ. msg por Vinisth
26 Dez 2013, 18:40

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