Raiz da raiz da raiz...

Natan · 2011-04-21T02:31:11+00:00

Oi, √(x√(x√(x√(x√(...)))))=3 eleve ambos os lados ao quadrado: x√(x√(x√(x√(...))))=3 mas √(x√(x√(x√(...))))=3 x.3=9\, therefore\, x=3

Ensino Médio ⇒ Raiz da raiz da raiz... Tópico resolvido

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SirTcgm Offline: Mensagens: 179; Registrado em: 13 Abr 2011, 20:07; Agradeceram: 9 vezes

Abr 2011 20 23:31

Raiz da raiz da raiz...

Mensagempor SirTcgm » 20 Abr 2011, 23:31

Mensagem por SirTcgm » 20 Abr 2011, 23:31

Qual o valor de [tex3]x[/tex3], [tex3]x\in \mathbb{N}[/tex3], na seguinte equação:
[tex3]\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{...}}}}}=3[/tex3]

Editado pela última vez por SirTcgm em 20 Abr 2011, 23:31, em um total de 1 vez.

SirTcgm

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Abr 2011 21 00:13

Re: Raiz da raiz da raiz...

Mensagempor Natan » 21 Abr 2011, 00:13

Mensagem por Natan » 21 Abr 2011, 00:13

Oi,

[tex3]\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{...}}}}}=3[/tex3] eleve ambos os lados ao quadrado:

[tex3]x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{...}}}}=3[/tex3] mas [tex3]\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{...}}}}=3[/tex3]

[tex3]x.3=9\, \therefore\, x=3[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 21 Abr 2011, 00:13, em um total de 1 vez.

Natan

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Como Montar raiz dentro de raiz?

Últ. msg por FilipeCaceres « 27 Out 2011, 13:41
Enviado em LaTeX
Resp.: 1
por Mayki » 26 Out 2011, 17:15 » em LaTeX

Primeira Postagem

Mayki

Desejo montar uma Raiz quadrada que contem dentro do radical uma outra raiz cubica, como criar esta raiz usando os comandos do Latex?

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Mayki,

Acredito que você queira isso:

Código: Selecionar todos
\sqrt[ {\sqrt[3]{a}} ]{a}
[tex3]\sqrt[ {\sqrt[3]{a}} ]{a}[/tex3]

Abraço.
FilipeCaceres1Mayki1: 1 Resp.; 2786 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
27 Out 2011, 13:41

Raiz quadrada e Raiz cúbica

Últ. msg por Leandro2112 « 30 Jan 2024, 19:13
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por Pensador1987 » 30 Jan 2024, 18:31 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Pensador1987

Estou aprendendo raiz quadrada e raiz cúbica:

[tex3]\sqrt{16}=4x4[/tex3]
[tex3]\sqrt{49}=7x7[/tex3]
[tex3]\sqrt{144}=12x12[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{8}=2x2x2[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{27}=3x3x3[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{64}=4x4x4[/tex3]

Ao lado coloquei a quantidade de vezes que se deve multiplicar para chegar ao resultado.

Últ. msg

Leandro2112

Bem isso mesmo. Cada dia avançando mais.

Nota-se que uma multiplicação de fatores iguais, pode virar uma potenciação. Exemplo:

4 x 4 x 4 = 4³ (Lê-se quatro elevado ao cubo ou quatro elevado a terceira potência. Chamamos o valor que está embaixo,...
Leandro21121Pensador19871: 1 Resp.; 659 Exibições; Últ. msg por Leandro2112
30 Jan 2024, 19:13

Raiz Quadrada

Últ. msg por Thales Gheós « 28 Fev 2007, 18:22
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 28 Fev 2007, 09:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Extraindo-se a raiz quadrada de um número a menos de uma unidade por falta, o resto é [tex3]8.[/tex3] Somando-se [tex3]17[/tex3] a este número, a raiz exata do resultado é igual à raiz a menos de uma unidade por excesso do número primitivo....

Últ. msg

Thales Gheós

Olá Paulo,

não entendo o que significa isto: quer dar-me um exemplo, ou explicação?
paulo testoni1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1516 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
28 Fev 2007, 18:22

Raiz Quadrada

Últ. msg por Alexandre_SC « 20 Mai 2007, 11:59
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 28 Fev 2007, 16:32 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

O resto da raiz quadrada de um número é [tex3]21.[/tex3] Caso somássemos duas unidades ao radicando, obteríamos um quadrado perfeito. Esse número estaria compreendido entre [tex3]141[/tex3] e [tex3]180?[/tex3]

Últ. msg

Alexandre_SC

Seja [tex3]x[/tex3] o número procurado.

Temos que [tex3]\sqrt{x}=k,[/tex3] onde [tex3]k[/tex3] é a raiz e [tex3]r=21[/tex3] é o resto. Logo, [tex3]x = k^2+21.[/tex3]

Por outro lado, [tex3]\sqrt{x+2}=k+1,[/tex3] onde [tex3]x+2[/tex3] é um quadrado...
Alexandre_SC1paulo testoni1: 1 Resp.; 1528 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
20 Mai 2007, 11:59

Radiciação: Raiz Cúbica

Últ. msg por 1986thiagocm « 05 Nov 2012, 12:03
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por tiagoago999 » 03 Out 2007, 17:04 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

tiagoago999

Olá a todos,
Gostaria de saber como se faz o método da extração da raiz cúbica.
Aquele método que voce faz tipo uma divisão no numero que voce quer encontrar a raiz cúbica, por exemplo assim:

Qual a raiz cúbica de [tex3]1768 ?[/tex3]

Faz-se o...

Últ. msg

1986thiagocm

Olá, tudo bem?

Eu sei que o post é antigo, mas vou tentar ser bem claro na explicação.

Podemos fatorar o numero de dentro da raiz cubica fazendo MMC desse número. Exemplo:
[tex3]\sqrt[3]{1768}[/tex3]

Fazendo o MMC dele teremos:...
1986thiagocm1tiagoago9991: 1 Resp.; 2318 Exibições; Últ. msg por 1986thiagocm
05 Nov 2012, 12:03

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