(FUVEST) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

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Jhikita_xp Offline: Mensagens: 31; Registrado em: 08 Abr 2007, 15:53; Agradeceu: 1 vez; Contato:
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Set 2007 09 20:54

(FUVEST) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

Mensagempor Jhikita_xp » 09 Set 2007, 20:54

Mensagem por Jhikita_xp » 09 Set 2007, 20:54

Um quadro tem forma retangular de dimensões externas [tex3]12 \text{cm} \times 15\text{cm}.[/tex3] A moldura tem largura uniforme, e a área da região interna à moldura é [tex3]88 \text{cm}^2.[/tex3] Qual a largura da moldura?

Editado pela última vez por Jhikita_xp em 09 Set 2007, 20:54, em um total de 1 vez.

Danke!

Jhikita_xp

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Dez 2009 18 21:58

Re: (FUVEST) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

Mensagempor adrianotavares » 18 Dez 2009, 21:58

Mensagem por adrianotavares » 18 Dez 2009, 21:58

Olá, Jhikita.

: Largura da moldura.GIF (3.23 KiB) Exibido 693 vezes

Como a área interna tem [tex3]88cm^2[/tex3] teremos

[tex3](15-2x)(12-2x)=88 \Rightarrow 180-30x-24x+4x^2-88=0 \Rightarrow 4x^2-54x+92=0[/tex3]

[tex3]\Rightarrow 2x^2-27x+46=0[/tex3]

Resolvendo essa equação do 2º grau encontraremos [tex3]x=2 \text{cm}[/tex3]

Editado pela última vez por adrianotavares em 18 Dez 2009, 21:58, em um total de 1 vez.

adrianotavares

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(FUVEST - 1999) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 13 Mai 2008, 23:40
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por FMRY » 11 Mai 2008, 02:53 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

FMRY

Os quadrados da figura têm lados medindo [tex3]10\text{cm}[/tex3] e [tex3]20\text{cm},[/tex3] respectivamente. Se [tex3]C[/tex3] é o centro do quadrado de menor lado, o valor da área hachurada, em [tex3]\text{cm}^2,[/tex3] é:

a) [tex3]25\text{ }[/tex3]...

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

Os triângulos são congruentes, ou seja, a área hachurada é [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] da área do quadrado de lado [tex3]10\text{cm}.[/tex3] A área pedida é [tex3]25\text{cm}^2.[/tex3]
FMRY1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 9918 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
13 Mai 2008, 23:40

(FUVEST) Função Quadrática: Área Máxima de um Quadrilátero

Últ. msg por paulo testoni « 03 Dez 2007, 10:30
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por jrbueno » 02 Dez 2007, 17:04 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jrbueno

Deseja-se construir um retângulo de semi-perímetro [tex3]p[/tex3] de modo que o maior valor possível para a área seja [tex3]36.[/tex3] Então o valor de [tex3]p[/tex3] é:

a) [tex3]12[/tex3]
b) [tex3]13[/tex3]
c) [tex3]15[/tex3]
d) [tex3]20[/tex3]
e) [tex3]37[/tex3]

Desde já obrigado.

Últ. msg

paulo testoni

Hola jrbueno.

Sejam [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] as dimensões do retângulo. Logo,

[tex3]p=a+b\Longrightarrow a=p-b.[/tex3]
Sabemos que a área [tex3]S[/tex3] de um retângulo é dada por [tex3]S=a\cdot b.[/tex3] Desse modo,

S=(p-b)\cdot...
jrbueno1paulo testoni1: 1 Resp.; 3668 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
03 Dez 2007, 10:30

(UNIASSELVI) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

Últ. msg por Thales Gheós « 26 Jan 2007, 14:22
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por paulo testoni » 26 Jan 2007, 12:29 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

paulo testoni

O comprimento de uma mesa retangular é o dobro de sua largura. Se a mesa tivesse 45 cm a menos de comprimento, para formarmos uma mesa quadrada, quantos centimetros a mais ela teria que ter na sua largura?

a) 0,45 m
b) 0,35 m
c) 1,45 m
d) 0,65 m

Últ. msg

Thales Gheós

Olá Paulo Testoni,

parece que "há algo de podre no Reino da Dinamarca"

testando as alternativas:

[tex3]a-45=b+45 \rightarrow a-b=90 \rightarrow 2b-b=90 \rightarrow b=90,a=180[/tex3]
[tex3]a-45=b+35\rightarrow a-b=80\rightarrow 2b-b=80\rightarrow b=80,a=160[/tex3]...
paulo testoni1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2422 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
26 Jan 2007, 14:22

Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

Últ. msg por Thales Gheós « 27 Jan 2007, 14:18
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 27 Jan 2007, 03:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

César fez, em uma fotocopiadora, a reprodução do original de um mapa com [tex3]25\%[/tex3] de aumento. O mapa original tem [tex3]20\text{cm} \times 12\text{cm}.[/tex3] A área do mapa ampliado, em [tex3]\text{cm}^2,[/tex3] é:

a) [tex3]400[/tex3]
b) [tex3]375[/tex3]
c) [tex3]355[/tex3]
d) [tex3]300[/tex3]
e) [tex3]275[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

A ampliação é linear:

as novas medidas do mapa serão [tex3]\text 20.1,25=25 por 12.1,25=15[/tex3]

a área = [tex3]\text 25.15=375 cm^2[/tex3]
paulo testoni1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1399 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
27 Jan 2007, 14:18

(UNICAMP - 1995) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

Últ. msg por bruninha « 13 Abr 2007, 16:09
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por bruninha » 13 Abr 2007, 14:51 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

bruninha

Um triângulo escaleno [tex3]ABC[/tex3] tem área igual a [tex3]96\, \text{m}^2[/tex3]. Sejam [tex3]M[/tex3] e [tex3]N[/tex3] os pontos médios dos lados [tex3]AB[/tex3] e [tex3]AC[/tex3], respectivamente. Faça uma figura e calcule a área do quadrilátero [tex3]BMNC[/tex3].

Últ. msg

bruninha

Obrigado Thales Gheós, está certinho a resposta.
bruninha2Thales Gheós1: 2 Resp.; 1860 Exibições; Últ. msg por bruninha
13 Abr 2007, 16:09

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