Pré-Vestibular ⇒ (UFC - 2009) Funções compostas, inversa e modular

[Taísa]

(O coeficiente b da função quadrática f: R->R , f(x)=x²+bx+1 , que satisfaz a condição f(f(-1))=3, é igual a :

a) -3
b) -1
c) 0
d) -1
e) 3

Obrigada , desde já

[Rafa2604]

(O coeficiente b da função quadrática f: R->R , f(x)=x²+bx+1 , que satisfaz a condição f(f(-1))=3, é igual a :

[tex3]f(x) = x^2 + bx +1[/tex3]
[tex3]f(f(-1)) = 3[/tex3]

[tex3]f(-1) = (-1)^2 + b(-1) + 1 = 1 - b+ 1 \;\; \rightarrow \;\; f(-1) = 2-b[/tex3]
[tex3]f(f(-1)) = f(2-b) = 3 \;\; \rightarrow \;\; (2-b)^2 + b(2-b) +1 = 3 \;\; \rightarrow \;\; 4-4b+b^2 +2b-b^2 = 2[/tex3]
[tex3]4-2b = 2 \;\; \rightarrow \;\; 2b=2 \;\; \rightarrow \;\; b=1[/tex3]