Pré-Vestibular ⇒ (UEL-PR) Funções composta,inversa e modular Tópico resolvido

[Taísa]

(UEL-PR) Se f e g são funçoes de R em R tais que f(x)=2x-1 e f(g(x))=[tex3]x^{2}[/tex3]-1, então g(x) é igual a:
a) [tex3]2x^{2}[/tex3]+1
b)[tex3]\frac{x}{2}[/tex3]-1
c)[tex3]\frac{x^2}{2}[/tex3]
d)x+1
e)x+1/2

[willianstinoco]

[tex3]f(x) = 2x-1[/tex3]
[tex3]f(g(x)) = x^2-1\Rightarrow 2(g(x)) - 1 = x^2-1[/tex3]
[tex3]2(g(x)) = x^2 -1 +1\Rightarrow 2(g(x)) = x^2 \Rightarrow g(x) = \frac{x^2}{2}[/tex3]

Altenativa c.