IME / ITA ⇒ (EsSa-2006) 2°grau

[neto10000]

o único valor de "x" que verifica a equação, na incógnita "x" , (x - 2)^2 + (x + 1).(x - 1) = 2.(x + 5)^2 - 167 , é divisor de:

a)54
b)12
c)97
d)33
e)75

[FilipeCaceres]

Desenvolvendo:
[tex3](x - 2)^2 + (x + 1).(x - 1) = 2.(x + 5)^2 - 167[/tex3]
[tex3]x^2-4x+4+x^2-1=2(x^2+10x+25)-167[/tex3]
[tex3]\cancel{x^2}-4x+4+\cancel{x^2}-1=\cancel{2x^2}+20x+50-167[/tex3]
[tex3]24x=120[/tex3]
[tex3]\boxed{x=5}[/tex3]

Portanto, x é divisor de 75.

Resposta [tex3]\text{Letra E}[/tex3]

Abraço.

[neto10000]

obrigado