(Colégio Naval - 1995) Geometria Plana: Segmentos Tangentes

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fgarcia_84 Offline: Mensagens: 18; Registrado em: 22 Mai 2007, 17:56

Ago 2007 04 18:27

(Colégio Naval - 1995) Geometria Plana: Segmentos Tangentes

Mensagempor fgarcia_84 » 04 Ago 2007, 18:27

Mensagem por fgarcia_84 » 04 Ago 2007, 18:27

: F6.jpg (9.66 KiB) Exibido 1239 vezes

Na figura, AT é tangente ao círculo, TC e BD são as cordas que interceptam no ponto E. Sabe-se que existe a relação [tex3]c^{2}+d^{2} +2ab+4c^{2}=4(c+d)^{2}[/tex3]. O valor de x é:

a) [tex3]\frac{c+d}{2}\hspace{40pt}[/tex3] b) [tex3]\frac{c+d}{3}\hspace{40pt}[/tex3] c) [tex3]\frac{2c+d}{4}\hspace{40pt}[/tex3] d) [tex3]\frac{c+2d}{8}\hspace{40pt}[/tex3] e) [tex3]\frac{3c+4d}{6}[/tex3]

[tex3]\,[/tex3]

Editado pela última vez por fgarcia_84 em 04 Ago 2007, 18:27, em um total de 1 vez.

fgarcia_84

brunoctr Offline: Mensagens: 2; Registrado em: 26 Abr 2011, 20:11

Mai 2011 05 14:40

Re: (Colégio Naval - 1995) Geometria Plana: Segmentos Tangen

Mensagempor brunoctr » 05 Mai 2011, 14:40

Mensagem por brunoctr » 05 Mai 2011, 14:40

ESSA QUESTÃO FOI ANULADA

brunoctr

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(Colégio Naval - 1984) Geometria Plana: Segmentos Tangentes

Últ. msg por Fernando Jaeger « 24 Fev 2022, 20:55
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por jose carlos de almeida » 18 Dez 2006, 15:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

As retas [tex3]PA[/tex3] e [tex3]PB[/tex3] são tangentes à circunferência de raio [tex3]R[/tex3] nos pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] respectivamente. Se [tex3]\overline{PA} =3x[/tex3] e [tex3]x[/tex3] é a distância do ponto [tex3]A[/tex3]...

Últ. msg

Fernando Jaeger

É imediato que [tex3]PA = PB,[/tex3] pois [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] são pontos de tangência.

Passando por [tex3]A,[/tex3] trace uma reta perpenducular a [tex3]PB,[/tex3] e denomine o ponto de intersecção dessas [tex3]2[/tex3] retas de...
Birnebaum1Fernando Jaeger1jose carlos de almeida1petras1: 3 Resp.; 3971 Exibições; Últ. msg por Fernando Jaeger
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(Colégio Naval - 1982) Geometria Plana: Segmentos Tangentes

Últ. msg por Alexandre_SC « 30 Set 2009, 00:43
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por Flavio2008 » 16 Jun 2007, 19:33 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Pela extremidade A de um diâmetro AB, de uma circunferência de raio R, traça-se uma tangente. Com centro na extremidade B, descreve-se um arco de raio 4R, que intercepta a tangente no ponto C. Traça-se BC que encontra a circunferência dada em E. O...

Últ. msg

Alexandre_SC

CA² = CE*CB
CE*EB=AE²
AE²+CE²=CA²

cos(ABC) = 0.5
como ABC e ABC são o mesmo ângulo
AE = 2R*cos(ABC) = R
adrianotavares1ALDRIN1Alexandre_SC1Flavio20081: 3 Resp.; 3235 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
30 Set 2009, 00:43

(Colégio Naval - 1997) Geometria Plana: Segmentos Tangentes

Últ. msg por caju « 23 Jun 2007, 23:50
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Flavio2008 » 23 Jun 2007, 20:01 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Na figura abaixo os segmentos AB e DA são tangentes à circunferência determinada pelos pontos B, C e D.
Sabendo-se que os segmentos AB e CD são paralelos, pode-se afirmar que o lado BC é:
(A) a média aritmética entre AB
e CD.
(B) a média geométrica...

Últ. msg

caju

Olá Flávio,

Para ver sua resolução, clique no link abaixo e procure "Trapézio e Círculo".

Questões de Matemática
caju1Flavio20081: 1 Resp.; 4705 Exibições; Últ. msg por caju
23 Jun 2007, 23:50

(Colégio Naval - 1995) Geometria Plana: Círculos Ortogonais

Últ. msg por Metatron « 20 Out 2007, 16:58
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Flavio2008 » 20 Out 2007, 16:28 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Sejam [tex3]C_1[/tex3] e [tex3]C_2[/tex3] dois círculos ortogonais de raios [tex3]R_1[/tex3] e [tex3]R_2.[/tex3] A distância entre os centros é [tex3]\pi.[/tex3] A soma das áreas dos círculos é igual a:

a) [tex3]\frac{3\pi^2}{2}[/tex3]
b) [tex3]\frac{\pi^2}{4}[/tex3]
c) [tex3]\pi^2[/tex3]
d) [tex3]\pi^3[/tex3]
e) [tex3]\frac{5\pi^2}{4}[/tex3]

Últ. msg

Metatron

Boa tarde,

Interpreto [tex3]círculos ortogonais[/tex3] no sentido que no ponto de intersecção, as retas tangentes são ortogonais, então:

[tex3]\pi^{2} = R_{1}^{2} + R_{2}^{2} \\ \pi^{2}\cdot\pi = R_{1}^{2}\pi + R_{2}^{2}\pi = A_{C_{1}} + A_{C_{2}} = S[/tex3]...
Flavio20081Metatron1: 1 Resp.; 2595 Exibições; Últ. msg por Metatron
20 Out 2007, 16:58

(Colégio Naval - 1995) Geometria Plana

Últ. msg por adrianotavares « 21 Nov 2010, 15:08
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Resp.: 3
por ALDRIN » 17 Nov 2010, 10:36 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

No triângulo [tex3]ABC[/tex3], retângulo em [tex3]A[/tex3], da figura, [tex3]AB=c[/tex3], [tex3]AC=b[/tex3], [tex3]AM=2AH[/tex3] é a altura relativa ao lado [tex3]BC[/tex3]. Qual é a área do triângulo [tex3]AHM[/tex3] ?
(A)...

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.
[tex3]PH[/tex3]---> Altura do [tex3]\Delta AHM[/tex3] em relação a base [tex3]AM[/tex3].

[tex3]BC=\sqrt{b^2+c^2}[/tex3]

Aplicando as relações métricas podemos escrever:

[tex3](AB)^2=(BC).(BH) \Rightarrow c^2=\sqrt{b^2+c^2}.BH \Rightarrow BH=\frac{c^2}{\sqrt{b^2+c^2}}[/tex3]...
ALDRIN2adrianotavares1FilipeCaceres1: 3 Resp.; 2818 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
21 Nov 2010, 15:08

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