Física I ⇒ MECANICA - VETORES Tópico resolvido

[Savonarola]

Um barco alcança a velocidade de 18 Km/h em relação às margens do rio, quando se desloca no sentido da correnteza, e de 12 km/h, quando se desloca em sentido contrario ao da correnteza. Determine a velocidade do barco em relação as águas e a velocidade das águas em relação às margens.

[Alexandre_SC]

sendo:
[tex3]\vec{V_r}[/tex3] a velocidade das aguas no rio.
[tex3]\vec{V_b}[/tex3] a velocidade que o barco atingiria em aguas repousantes (gostou da palavra?)

a velocidade rio abaixo será [tex3]\vec{V_b}+\vec{V_r}[/tex3]

a velocidade rio acima será [tex3]\vec{V_b}-\vec{V_r}[/tex3]

sabemos que a diferença das velocidades é de (18-12)km/h = 6km/h
portanto
[tex3]|(\vec{V_b}+\vec{V_r})-(\vec{V_b}-\vec{V_r})|=6km/h[/tex3]

[tex3]|(\cancel{\vec{V_b}}+\vec{V_r})-(\cancel{\vec{V_b}}-\vec{V_r})|=6km/h[/tex3]

[tex3]|2\cdot \vec{V_r}|=6km/h[/tex3]



a velocidade das águas em relação às margens
[tex3]|\vec{V_r}|=3km/h[/tex3]

como [tex3]|\vec{V_b}|+3km/h=18km/h[/tex3]

a velocidade do barco é [tex3]15 km/h[/tex3]

você pode tambem usar a velocidade de subida [tex3]|\vec{V_b}|-3km/h=12km/h[/tex3]
para determinar a velocidade do barco em relação às águas