Ensino Médio ⇒ Problemas que envolvem distâncias

[chitao75]

São necessárias 3 horas para que um barco faça uma viagem no mesmo sentido da corrente de um rio. Para fazer a
viagem de retorno, o barco navega contra a corrente, gastando 4 horas no trajeto. Se a corrente do rio flui a uma
velocidade de 2 km/h, o barco navega a uma velocidade constante na ida, e a uma velocidade constante na volta, a
distância percorrida na viagem de ida foi de:
a) 48 km.
b) 50 km.
c) 60 km.
d) 70 km.
e) 72 km.

Resp.: 48 km .

Alguém pode me ajudar.

[furbr4]

basta jogar os dados de ida e de volta na equação da velocidade média, isola os espaços em ambos os casos e os iguala no final, nisto vc ira encontrar a velocidade do barco, depois basta achar o Espaço.

[tex3]VM = \frac{S}{T}[/tex3]
para ida temos o seguinte, vb é a velocidade do barco:
[tex3]VB+2 = \frac{S}{3}[/tex3]
para a volta temos o seguinte:
[tex3]VB-2 = \frac{S}{4}[/tex3]
para ida:
[tex3]S = 3VB + 6[/tex3]
para volta:
[tex3]S = 4VB - 8[/tex3]

como os espaços percorridos são iguais na ida e na volta igualamos as equações:
[tex3]3VB + 6 = 4VB - 8[/tex3]
disso obtemos que VB é igual a 14 km/h
dai basta jogar esse valor em qualquer uma das equações do S que vc acha o 48
[tex3]S = 3 . 14 + 6 = 48[/tex3]