Ensino Médio ⇒ Resolução de dois problemas do 2° grau Tópico resolvido

[guilhermearisio]

1. Um nutricionista está preparando uma refeição com 2 alimentos A e B. Cadas grama do alimenta A contém 2 unidades de próteina, 3 unidades de carbroidato e 2 unidades de gordura. Cada grama do alimento B contém 4 unidades de Carbroidato 4 unidades de próteina e 3 unidades de gordura,. Essa refeição devera fornecer exatamente 400 unidades de proteinas e 500 unidades de carbroidatos.
A quantidade de gordura que esta refeição ira fornecer e?



2. André, Bento e Carlos têm, juntos, 41 anos. Sabe-se que Bento e 3 anos mias velho que André e Carlos 4 anos mias jovem que André. Se as idade de, André Bento e Carlos são respectivamente, a, b e c, então o valor de 2a-b-c é?

[aleixoreis]

b-a=3
a-c=4
a+b+c=41

b-a=3
a-c=7
Somando vem:b-c=7

a+b+c=41
b-c=7
Somando vem: a+2b=48
se b-a=3 -> a=b-3 ; substituindo em a+2b=48 fica: b-3+2b=48 -> 3b=51 -> b=17

Se b-a=3 e b=17 -> a=14
Se a-c=4 e a=14-> c=10

2a -b -c = 28 - 17 -10 = 1

[aleixoreis]

Solução do 1º problema:

ax2 + bx4 = 400
ax3 + bx4=500

2a+4b=400 -> a=(400-4b)/2 -> a=200-2b
3(200-2b)+4b=500 -> b=50

a=200-2x50=100

Para obter os 400g de proteínas e 500g de carboidratos é preciso 100g do alimento '"a" e 50g do alimento "b".

100g de "a" tem 100x2=200g de gordura.
50g do alimento "b" tem 50x3=150g de gordura.
Total de gordura é 200+150=350g

[guilhermearisio]

Obrigado aos dois que responderam o topico.