Ensino Médio ⇒ principio fundamental da contagem com simbolos

[leozinho]

Quantos simbolos numericos são nesessarios para escrever todos os números reais com 1,2 e 3 algarismos?

[Mhiime]

Olá , tente pelo menos fazer
esse exercício e muito simples

[lecko]

Bom a princípio, sabemos que os "Símblolos Numéricos" são os [tex3]algarismos[/tex3].
Então basta apenas calcular a quantidade de algarismos de [tex3]1[/tex3] até [tex3]100[/tex3]:

[tex3]1[/tex3] à [tex3]9[/tex3] [tex3]\rightarrow 9[/tex3] números com [tex3]1[/tex3] algarismo, portanto [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]9.1[/tex3] [tex3]algarismos[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]9algs.[/tex3]
[tex3]10[/tex3] à [tex3]99[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]90[/tex3] números com [tex3]2[/tex3] algarismos [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]2.90 algs.[/tex3] [tex3]\rightarrow 180algs.[/tex3]

[tex3]100[/tex3] à [tex3]199[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]100[/tex3] números com [tex3]3[/tex3] algarismos [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]300algs.[/tex3]

Somando tudo :
[tex3]9+180+300=489[/tex3]

[leozinho]

Agradeço a atencao.
Leozinho

[lecko]

De nada mano, se precisar estamos aí...
flw/abraço.

[lecko]

Olá, eu cometi um pequeno erro acima, eu contei até [tex3]199[/tex3], porém ele quer todos os números de [tex3]1[/tex3], [tex3]2[/tex3] e [tex3]3[/tex3] algarismos, então devemos contar até [tex3]999[/tex3].
Continuando a contar:
[tex3]200[/tex3] até [tex3]999[/tex3] temos [tex3]999-200+1=800[/tex3] números de [tex3]3[/tex3] algarismos, o que resulta em [tex3]800.3=2400[/tex3] algarismos.
Agora é só somar com o que eu tinha achado antes:
[tex3]2400+489=2889[/tex3] algarismos(ou símbolos numéricos)

Mas existe um outro método:
pela seguinte fórmula:
[tex3]Q_{a}=(N+1) \alpha -(111...111)[/tex3]
aqui eu só vou resolver o exercício com ela, para você entender como usa olha no seguinte tópico:
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... =3&t=19159

[tex3]Q_{999}=(999+1)3-111=2889[/tex3] algarismos.
bom tá corrigido aí o meu erro.
vlw/abraços.