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borges Offline: Mensagens: 10; Registrado em: 27 Abr 2011, 10:46

Mai 2011 29 19:08

POLINOMIOS - RAIZES

Mensagempor borges » 29 Mai 2011, 19:08

Mensagem por borges » 29 Mai 2011, 19:08

Determine todas as raízes em C (complexos) de:
a) [tex3]x^3[/tex3] + 3x +5
b) [tex3]x^3 + 2x^2[/tex3] + 4x +2
c) [tex3]x^3[/tex3] + 3x + 1

Editado pela última vez por borges em 29 Mai 2011, 19:08, em um total de 1 vez.

borges

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RAIZES DE POLINOMIOS

Últ. msg por andrecaldas « 28 Mai 2011, 22:01
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por borges » 27 Mai 2011, 09:21 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

borges

Seja f(x) [tex3]\in[/tex3] R[x]. Suponha que f(a)=0 e f'(a)=0. Mostre que (x-a)^2 divide f(x).

Últ. msg

andrecaldas

É um bocado artificial, mas mesmo que não tivéssemos uma noção de limite em R (se estivéssemos trabalhando com um corpo qualquer), podemos definir para [tex3]f(x) = a_0 + \ldots + a_n x^n[/tex3] sua derivada [tex3]f'(x) = a_1 + \ldots + n a_n x^{n-1}[/tex3]...
poti2andrecaldas1borges1: 3 Resp.; 794 Exibições; Últ. msg por andrecaldas
28 Mai 2011, 22:01

Polinômios - Raízes

Últ. msg por Swiichi « 26 Fev 2012, 15:35
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por andersontricordiano » 25 Fev 2012, 01:25 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Dos números complexos seguintes , quais são raízes do polinômio p dado por [tex3]p(x)={x}^{3}-7{x}^{2}+17x-15[/tex3]
[tex3]2+i[/tex3] , [tex3]i[/tex3] , [tex3]1[/tex3] , [tex3]0[/tex3] e [tex3]3[/tex3].

Últ. msg

Swiichi

Olá anderson!
Bem, para resolvermos esse problema, precisamos ter conhecimento do "teorema do chute", um teorema prático para encontrar uma raíz de um polinômio de grau maior que 2. É simples:
Pegue todos os divisores do termo que não vem...
andersontricordiano1Swiichi1: 1 Resp.; 1930 Exibições; Últ. msg por Swiichi
26 Fev 2012, 15:35

Raízes de Polinômios

Últ. msg por Auto Excluído (ID:17906) « 01 Jul 2017, 10:54
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por JoseGoncalves » 30 Jun 2017, 17:01 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

JoseGoncalves

Rafael, Bassani e Wesley vão abrir uma firma. cada um escolheu aleatoriamente uma quantia de sua carteira e , sem ver, colocou na mesa. Pedroti, com seus dons matemáticos disse o seguinte "não direi o valor, porém afirmo que Rafael deu mais dinheiro...

Últ. msg

Auto Excluído (ID:17906)

Igualando a equação a zero obtemos:
[tex3]6x^{5}-41x^{4}+97x^{3}-97x^{2}+41x-6=0.[/tex3]
Sabemos que uma das raízes da equação é igual a 1. Então:
1 | 6 -41 97 -97 41 -6
| 6 -35 36 -35 6
...
JoseGoncalves1Auto Excluído (ID:17906)1: 1 Resp.; 505 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:17906)
01 Jul 2017, 10:54

(uepg2016) raízes imaginárias de polinômios

Últ. msg por csmarcelo « 05 Jul 2017, 11:04
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por blaze8876 » 05 Jul 2017, 00:10 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

blaze8876

Se uma das raízes quadradas do número complexo z é [tex3]\sqrt{2}[/tex3]/2 +([tex3]\sqrt{6}[/tex3]/2)i e uma das raízes cúbicas do número complexo w é 1 + i, some as corretas:
01) (módulo) Iz.wI = 4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
02) o argumento de w é...

Últ. msg

csmarcelo

Chamemos as raízes quadrada de [tex3]z[/tex3] e cúbica de [tex3]w[/tex3] de, respectivamente, [tex3]z'[/tex3] e [tex3]w'[/tex3].

[tex3]\mid z'\mid=\sqrt{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2}=\sqrt{2}[/tex3]

\beg...
blaze88761csmarcelo1: 1 Resp.; 909 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
05 Jul 2017, 11:04

Raízes de polinômios

Últ. msg por MateusQqMD « 07 Mai 2019, 08:59
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por danimedrado » 06 Mai 2019, 22:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

danimedrado

Sobre as raízes da equação [tex3]5x^{3} - 26x^{2}[/tex3] + 35x - 6 = 0 sabe-se que uma delas é igual ao total de filhos de Abel, a outra, ao total de milhares de reais que ele deve a um banco e a terceira, à fração de seu salário, em milhares de...

Últ. msg

MateusQqMD

E aí, Dani.

Se Abel deve [tex3]2000[/tex3] ao banco, uma das raízes de [tex3]p(X) = 5X^3 -26X^2 +35X -6[/tex3] é [tex3]2,[/tex3] pois [tex3]2[/tex3] milhares de reais corresponde a [tex3]2000.[/tex3]

Agora, aplicando Briot-Ruffini,...
danimedrado1MateusQqMD1: 1 Resp.; 939 Exibições; Últ. msg por MateusQqMD
07 Mai 2019, 08:59

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