Calcule o ângulo formado dentro do semi-circulo

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andersontricordiano Offline: Mensagens: 317; Registrado em: 12 Nov 2010, 14:06; Agradeceu: 3 vezes

Jun 2011 04 19:29

Calcule o ângulo formado dentro do semi-circulo

Mensagempor andersontricordiano » 04 Jun 2011, 19:29

Mensagem por andersontricordiano » 04 Jun 2011, 19:29

Observe o semi-circulo.
Sendo AB= 6 e o arco AC=1 .
Calcule o ângulo B

Detalhe a resposta é 30°

: arco 1.jpg (8.58 KiB) Exibido 2660 vezes

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andersontricordiano

Vinisth Offline: Mensagens: 1244; Registrado em: 10 Jun 2010, 23:39; Agradeceu: 44 vezes; Agradeceram: 910 vezes

Jun 2011 04 22:17

Re: Calcule o ângulo formado dentro do semi-circulo

Mensagempor Vinisth » 04 Jun 2011, 22:17

Mensagem por Vinisth » 04 Jun 2011, 22:17

Chamando o centro da circunferencia de O.
[tex3]AB = Diametro = 6cm[/tex3]
O raio [tex3]R=3 cm[/tex3]
Trançando [tex3]OC = 3cm[/tex3]
Temos um triangulo AOC cujo o angulo é o dobro do B.
Sabe-se que [tex3]R.\theta=L[/tex3]
[tex3]3\theta=1\pi[/tex3]
[tex3]\theta=\frac{\pi}{3}[/tex3]
Mas como esse é o dobro, entao basta dividir por 2, para achar o angulo de B.
[tex3]\theta=\frac{\frac{\pi}{3}}{2}[/tex3]
[tex3]\theta = \frac{pi}{6}[/tex3] = 30º

Abraço

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Vinisth

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Um círculo de raio [tex3]r[/tex3] é tangente ao segmento [tex3]AB = a[/tex3], ao semi-círculo de raio [tex3]1[/tex3] e ao diâmetro [tex3]AC[/tex3] conforme a figura abaixo.
Prove que o valor do raio é igual a:

[tex3]r=2(\sqrt{\frac{2-a}{2+a}}-\frac{2-a}{2+a})[/tex3]

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andersontricordiano

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b) Essa área é...

Últ. msg

hygorvv

o triangulo é retangulo em C
S=BC.AC/2
pela lei dos senos
AC/sen(Q)=2r
AC=2r.sen(Q)
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BC=cosQ.2r

substitui
S=2r.cos(Q).2r.sen(Q)/2
S=r²sen(2Q)

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Arctan, significa arcotangente, tente pensar inversamente: Qual o arco(ângulo) cuja tangente é 4?

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Para achar o Ângulo externo.
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