simplificação de expressão algebrica

Ensino Médio ⇒ simplificação de expressão algebrica Tópico resolvido

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furbr4 Offline: Mensagens: 6; Registrado em: 11 Mai 2011, 23:05

Jun 2011 07 14:02

simplificação de expressão algebrica

Mensagempor furbr4 » 07 Jun 2011, 14:02

Mensagem por furbr4 » 07 Jun 2011, 14:02

opa não estou conseguindo simplificar uma expressão a ponto de chegar ao mesmo resultado dado, ela é aparentemente simples, mas não saquei qual é o caminho a se fazer:

[tex3]\frac{\frac{1}{x}-1}{x-1}[/tex3]

o resultado dado é:
[tex3]\frac{-1}{x}[/tex3]

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furbr4

diogopfp Offline: Mensagens: 145; Registrado em: 03 Jun 2011, 21:04; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 34 vezes

Jun 2011 07 18:07

Re: simplificação de expressão algebrica

Mensagempor diogopfp » 07 Jun 2011, 18:07

Mensagem por diogopfp » 07 Jun 2011, 18:07

Vamos lá:
[tex3]\begin{array}{}
\dfrac{\dfrac{1}{x}-1}{x-1}&=&\dfrac{\dfrac{1-x}{x}}{x-1}\\
&=&\dfrac{-\dfrac{x-1}{x}}{x-1}\\
&=&-\dfrac{x-1}{x}\cdot\dfrac{1}{x-1}\\
&=&-\dfrac{1}{x}
\end{array}[/tex3]

Editado pela última vez por diogopfp em 07 Jun 2011, 18:07, em um total de 1 vez.

diogopfp

furbr4 Offline: Mensagens: 6; Registrado em: 11 Mai 2011, 23:05

Jun 2011 08 11:48

Re: simplificação de expressão algebrica

Mensagempor furbr4 » 08 Jun 2011, 11:48

Mensagem por furbr4 » 08 Jun 2011, 11:48

muito obrigado, sabia que estava passando despercebido alguma propriedade.

furbr4

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Simplificação de expressão algébrica

Últ. msg por LucasPinafi « 24 Jun 2015, 10:42
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 3
por ludwing » 23 Jun 2015, 21:06 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

ludwing

Quando simplificada, a expressão [tex3]\sqrt{1+\left(\frac{x^{4}-1}{2x^{2}}\right)^{2}}[/tex3] é igual a:

A) [tex3]\frac{x^{4}-1}{2x^{2}}[/tex3]

B)[tex3]\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{2}[/tex3]

C) [tex3]\frac{x^{2}}{\sqrt{2}}[/tex3]

D)...

Últ. msg

LucasPinafi

Um jeito simples é assim:
[tex3](\frac{x^4-1}{2x^2})^2= \frac{x^8-2x^4+1}{4x^4} \\ 1+ (\frac{x^4-1}{2x^2})^2 =1+\frac{x^8-2x^4+1}{4x^4}= \frac{x^8+2x^4+1}{4x^4}= (\frac{1+x^4}{2x^2})^2 \\ \sqrt{1+(\frac{x^4-1}{2x^2})^2}=\sqrt{(\frac{x^4+1}{2x^2})^2}= \frac{x^4+1}{2x^2}= \frac{x^2}{2}+ \frac{1}{2x^2}[/tex3]...
ludwing2LucasPinafi1paulo testoni1: 3 Resp.; 1922 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
24 Jun 2015, 10:42

Simplificação de expressão algébrica

Últ. msg por petras « 11 Mar 2025, 10:59
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 4
por IasminSS » 11 Mar 2025, 09:14 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

IasminSS

(x²y²+x²+y²)²-(x²+y²)²-x²y²(x²+y²)
Alguém poderia me mostrar o passo a passo dessa fatoração? Fazendo um favor.

Últ. msg

petras

IasminSS,

Sempre poste o gabarito quando houver

Seja para facilitar:

\[
A = x^2 + y^2, \quad B = x^2y^2
\]

Então, podemos reescrever a expressão como:

\[
(A + B)^2 - A^2 - B A
\]

\[
(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
\]

\[
A^2 = A^2
\]

\[
B A =...
IasminSS3petras2: 4 Resp.; 218 Exibições; Últ. msg por petras
11 Mar 2025, 10:59

Simplificação de fração algébrica

Últ. msg por LucasPinafi « 18 Jun 2015, 17:30
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por ludwing » 18 Jun 2015, 16:25 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

ludwing

Simplificando a fração [tex3]\frac{x + \frac{y - x}{1 + xy}}{1 - \frac{xy - x^{2}}{1 + xy}}[/tex3]

A) y
B)2y
C)-x
D)-y

Galera, conseguir achar duas respostas dependendo do modo que eu faço, y e -y, o problema é que não tenho o gabarito da...

Últ. msg

LucasPinafi

[tex3]\frac{x+x^2y+y-x}{1+xy-xy+x^2}= \frac{x^2y+y}{1+x^2}= \frac{y(x^2+1)}{x^2+1}=y[/tex3]
ludwing2LucasPinafi1: 2 Resp.; 990 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
18 Jun 2015, 17:30

Simplificaçao Algébrica

Últ. msg por Ittalo25 « 31 Mai 2016, 00:06
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por dragon230 » 30 Mai 2016, 22:31 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

dragon230

Simplifique a expressão Algébrica a seguir:

[tex3]\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}-5x+4}[/tex3]

Últ. msg

Ittalo25

[tex3]\frac{x^2-3x+2}{x^2-5x+4}[/tex3]

[tex3]\frac{x\cdot (x-2) - x+2}{x\cdot (x-4) - x+4}[/tex3]

[tex3]\frac{x\cdot (x-2) - (x-2)}{x\cdot (x-4) - (x-4)}[/tex3]

[tex3]\frac{(x-1) \cdot (x-2) }{(x-1) \cdot (x-4) }[/tex3]

Para [tex3]x \neq 1[/tex3]:

[tex3]\frac{x-2 }{x-4 }[/tex3]
dragon2301Ittalo251Auto Excluído (ID:16348)1: 2 Resp.; 728 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
31 Mai 2016, 00:06

Simplificação de Fração Algébrica

Últ. msg por Optmistic « 19 Fev 2018, 16:09
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por JonathanSF » 19 Fev 2018, 16:03 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

JonathanSF

A fração [tex3]\frac{4x²-1}{4x²+4x+1}[/tex3] é equivalente a:

Últ. msg

Optmistic

Olá !

Na parte de cima temos um produto notável (diferença de quadrados) e na parte de baixo temos outro produto notável (quadrado de 2 termos), Veja:

4x² - 1 = (2x + 1) . (2x - 1)

4x² + 4x + 1 = (2x + 1)^2 = (2x + 1). (2x + 1)

Agora basta...
JonathanSF1Optmistic1: 1 Resp.; 1989 Exibições; Últ. msg por Optmistic
19 Fev 2018, 16:09

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