IME / ITA ⇒ (CFS-B1 - 2008 - Código 12) Área do Triângulo Tópico resolvido

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A área do triângulo cujos vértices são os pontos A, B e C é, em unidades de área:

(A) 4.
(B) 3.
(C) 2.
(D) 1.

[poti]

[tex3]A (0, -1)[/tex3]
[tex3]B (1, 3)[/tex3]
[tex3]C (2, 1)[/tex3]

[tex3]Det = \begin{vmatrix}x_{1} & y_{1} & 1\\ x_{2} & y_{2} & 1\\ x_{3} & y_{3} & 1\end{vmatrix}[/tex3]

Só que a área do triângulo é dada no plano cartesiano por:

[tex3]A = \frac{|Det|}{2}[/tex3]

Calculando o determinante com as coordendas já substituídas, chegamos em:

[tex3]Det = \begin{vmatrix}0 & -1 & 1\\ 1 & 3 & 1\\ 2 & 1 & 1\end{vmatrix} = -8 + 2 = -6[/tex3]

[tex3]A = \frac{|-6|}{2} = \boxed{3u.a.}[/tex3]

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Valeu cara!

Nunca tinha visto isso, algo a mais que aprendo. Muito obrigado!