Análise Combinatória: Fatoriais

fabit · 2007-09-17T20:08:37+00:00

Sabendo que [list](n+4)! = (n+4)(n+3)(n+2)!,[/list] vem…

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brain_tnt Offline: Mensagens: 110; Registrado em: 19 Jul 2007, 17:01; Agradeceram: 1 vez

Set 2007 17 17:08

Análise Combinatória: Fatoriais

Mensagempor brain_tnt » 17 Set 2007, 17:08

Mensagem por brain_tnt » 17 Set 2007, 17:08

A expressão [tex3]\frac{(n+4)!-20(n+2)!}{(n+8)\cdot (n+2)!}[/tex3] equivale a:

a) [tex3]n[/tex3]
b) [tex3]n![/tex3]
c) [tex3]n-1[/tex3]
d) [tex3](n-1)![/tex3]
e) [tex3]2n[/tex3]

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brain_tnt

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Set 2007 17 17:57

Re: Análise Combinatória: Fatoriais

Mensagempor fabit » 17 Set 2007, 17:57

Mensagem por fabit » 17 Set 2007, 17:57

Sabendo que

[tex3](n+4)! = (n+4)(n+3)(n+2)!,[/tex3]

vem

[tex3]\frac{(n+2)![(n+4)(n+3)-20]}{(n+8)(n+2)!}=\frac{n^2+3n+4n+12-20}{n+8}=\frac{n^2+7n-8}{n+8}=\frac{(n+8)(n-1)}{n+8}=n-1[/tex3]

Editado pela última vez por fabit em 17 Set 2007, 17:57, em um total de 1 vez.

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

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Últ. msg por caju « 25 Nov 2006, 10:19
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por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 17:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O expoente da maior potência de [tex3]13[/tex3] que é divisor de [tex3]200![/tex3] é:

a) 15
b) 16
c) 2
d) 13
e) 10

Últ. msg

caju

Olá Thales,

O início da solução você acertou, mas no final você fugiu do enunciado.

O exercício pede a maior potência e não o maior múltiplo de [tex3]13[/tex3] que podemos dividir o [tex3]200![/tex3].

Para achar esta resposta, devemos descobrir...
caju1jose carlos de almeida1Thales Gheós1: 2 Resp.; 1674 Exibições; Últ. msg por caju
25 Nov 2006, 10:19

Análise Combinatória: Fatoriais

Últ. msg por wagner sá « 12 Ago 2007, 10:09
Enviado em Concursos Públicos
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por ivo_jn » 11 Ago 2007, 15:47 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

ivo_jn

Resolva a equação:

[tex3](m+2)!=72\cdot m![/tex3]

Últ. msg

wagner sá

Olá Pedro e Ivo,

Vou desenvolver mais o cálculo do colega,

[tex3](m+2)! = 72m![/tex3]
Desenvolvendo temos,

[tex3](m+2)\cdot (m+1)\cdot m! = 72m!\\ (m+2)\cdot (m+1) = 72\\ m^2 + 3m - 70 = 0\\ \triangle = 3^2 - 4\cdot 1\cdot (-70)=289[/tex3]...
ivo_jn1wagner sá1Auto Excluído (ID:276)1: 2 Resp.; 2592 Exibições; Últ. msg por wagner sá
12 Ago 2007, 10:09

Análise Combinatória: Fatoriais

Últ. msg por bruninha « 25 Set 2007, 10:23
Enviado em Ensino Médio
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por bruninha » 24 Set 2007, 21:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

bruninha

O valor de [tex3]\log_2 \left( \frac{2\cdot 4\cdot 6\cdot \cdots\cdot 2n}{n!}\right )[/tex3]

a) [tex3]n^2[/tex3]
b) [tex3]2n[/tex3]
c) [tex3]n[/tex3]
d) [tex3]\log_2 n[/tex3]
e) [tex3]2\log_2 n[/tex3]

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bruninha

Entendi triplebig, obrigada pela ajuda.
bruninha2triplebig1: 2 Resp.; 1178 Exibições; Últ. msg por bruninha
25 Set 2007, 10:23

Demonstração: Análise Combinatória | Fatoriais

Últ. msg por caju « 25 Set 2007, 09:43
Enviado em Ensino Médio
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por italoemanuell » 25 Set 2007, 09:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

italoemanuell

Prove, usando um argumento combinátorio, que os números abaixo são números inteiros para qualquer [tex3]n[/tex3] natural.

a) [tex3]\frac{(2n)!}{2^n}[/tex3]
b) [tex3]\frac{(3n)!}{2^n\cdot 3^n}[/tex3]

Valeu.

Últ. msg

caju

Olá italoemanuell,

Vou resolver a primeira e deixo a segunda pra você, pois é análoga.

[tex3]\frac{(2n)!}{2^n} = \frac{(2n)!}{2!(2n-2)!} \cdot \frac{(2n-2)!}{2!(2n-4)!} \cdot \frac{(2n-4)!}{2!(2n-6)!} \cdots \frac{6!}{2!4!} \cdot \frac{4!}{2!2!} \cdot\frac{2!}{2!0!}[/tex3]...
caju1italoemanuell1: 1 Resp.; 2492 Exibições; Últ. msg por caju
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(MACK - 2002) Análise Combinatória: Fatoriais

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por _marcio » 06 Fev 2008, 21:13 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

_marcio

O algarismo das dezenas do número [tex3]21! - 221[/tex3] é:

[tex3]\text{a) 5 b) 0 c) 1 d) 7 e) 2}[/tex3]

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

A quantidade de zeros com que termina o número [tex3]21!=21\cdot 20\cdot18\cdot \ldots\cdot 3\cdot 2\cdot 1[/tex3] é igual ao número de fatores [tex3]5[/tex3] que [tex3]21![/tex3] apresenta. Como o fator [tex3]5[/tex3] está presente em 5,10,15...
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