Concursos Públicos ⇒ Concurso - Tec. Meio Ambiente Tópico resolvido

[AnaChaves]

Dois Amigos Victor e Guilherme tem algum dinheiro.
Victor da ao Guilherme R$ 5,00, em seguida, Guilherme que recebeu os R$ 5,00, dá ao Victor 1/3 do que possuí.
Depois ambos ficam com R$ 18,00.
Qual a diferença entre a quantia que cada um tinha incialmente?

Resp.: R$ 8,00

[willianstinoco]

Num primeiro momento Tínhamos:

[tex3]V - 5[/tex3] e [tex3]G + 5[/tex3]

Depois passamos a ter:

[tex3]V - 5 + \frac{G+5}{3}[/tex3]

e

[tex3]2\frac{G+5}{3}[/tex3]

Agora com essas duas equações termos:

[tex3]\begin{cases}V-5+ \frac{G+5}{3} = 18 \hspace{10 cm}\boxed{1}\\2\frac{G+5}{3} = 18\hspace{10 cm}\boxed{2}\end{cases}[/tex3]

Em [tex3]\boxed{2}[/tex3] temos:

[tex3]2G + 10 = 54 \Right G = \frac{44}{2}\Right G = 22[/tex3]

Em [tex3]\boxed{1}[/tex3] temos:

[tex3]V-5+ \frac{22+5}{3} = 18 \Right V - 5 + 9 = 18 \Right V = 14[/tex3]

Agora [tex3]G - V = 22-14 = 8[/tex3]