Ensino Fundamental ⇒ Simulado OBJETIVO Tópico resolvido

[DOP]

[tex3]\sqrt{\frac{3^{13}+3^{12}}{2^5:2^3}}[/tex3]

Sei que [tex3]3^{12}[/tex3] é igual a 531441 e a raiz desse número é a resposta, sei também que [tex3]2^5:2^3=2^2[/tex3]

Minha dúvida é como eliminar o [tex3]3^{13}[/tex3] e o [tex3]2^2[/tex3]?

Resposta 729.

Já tentei de várias maneiras mais nada.

[FilipeCaceres]

Façamos o seguinte,

[tex3]\sqrt{\frac{3^{1^3}+3^{12}}{2^5:2^3}}=\sqrt{\frac{3^{13}+3^{12}}{2^2}}=\sqrt{\frac{3^{12}(3+1)}{4}}=\sqrt{\frac{3^{12}\cdot \cancel{4}}{\cancel{4}}}=\sqrt{3^{12}}=3^6=\boxed{729}[/tex3]

Abraço.

[DOP]

Façamos o seguinte,
[tex3]\sqrt{\frac{3^{13}+3^{12}}{2^5:2^3}}=\sqrt{\frac{3^{13}+3^{12}}{2^2}}=\sqrt{\frac{3^{12}(3+1)}{4}}=\sqrt{\frac{3^{12}\cdot \cancel{4}}{\cancel{4}}}=\sqrt{3^{12}}=3^6=\boxed{729}[/tex3]

Abraço.

Por que (3+1)?

[FilipeCaceres]

Coloquei o [tex3]3^{12}[/tex3] em evidência,observe que
[tex3]3^{13}+3^{12}=3^{12}(3+1)=3.3^{12}+1.3^{12}=3^{12+1}+3^{12}=3^{13}+3^{12}[/tex3] que é a condição inicial.

Abraço.

[DOP]

Entendi , Muito Obrigado