(UFV - 1998) Números Complexos - Estude! Com Prof. Caju

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HEITORSONIC Offline: Mensagens: 153; Registrado em: 07 Mar 2011, 19:52

Jun 2011 25 22:20

(UFV - 1998) Números Complexos

Mensagempor HEITORSONIC » 25 Jun 2011, 22:20

Mensagem por HEITORSONIC » 25 Jun 2011, 22:20

me ajudem a fazer essa questão por favor?

Determine o numero complexo Z que sarisfaça às igualdades |[tex3]\frac{z-4}{z-8}[/tex3]|=1 e |[tex3]\frac{z-12}{z-8i}[/tex3]|=[tex3]\frac{5}{3}[/tex3]

Editado pela última vez por HEITORSONIC em 25 Jun 2011, 22:20, em um total de 1 vez.

HEITORSONIC

aleixoreis Offline: Mensagens: 1533; Registrado em: 24 Mai 2010, 18:08; Agradeceu: 63 vezes; Agradeceram: 770 vezes

Jun 2011 26 23:30

Re: (UFV - 1998) Números Complexos

Mensagempor aleixoreis » 26 Jun 2011, 23:30

Mensagem por aleixoreis » 26 Jun 2011, 23:30

A 1ª equação está certa?
Por favor, verifique e informe.
[]'s.

Só sei que nada sei.(Sócrates)

aleixoreis

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(UFV-MG) Números complexos

Últ. msg por matbatrobin « 12 Fev 2009, 14:31
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por Natan » 10 Fev 2009, 11:47 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

Determine o complexo [tex3]z[/tex3] que satisfaça às igualdades:

[tex3]\left|\frac{z-4}{z-8}\right|=1[/tex3] e [tex3]\left|\frac{z-12}{z-8i}\right|=\frac{5}{3}[/tex3]

Últ. msg

matbatrobin

[tex3]\left|\frac{w}{x}\right|=\frac{|w|}{|x|}\,,\,\,w,x\in \mathbb{C}\Rightarrow \frac{|z-4|}{|z-8|}=\left|\frac{z-4}{z-8}\right|\Rightarrow \begin{cases}|z-4|=|z-8| \\ 3|z-12|=5|z-8i|\end{cases} \\ \,[/tex3]
\, \\ \text{Para}\,\, z=a+bi: \\...
matbatrobin2Natan2: 3 Resp.; 2735 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
12 Fev 2009, 14:31

(UFV-MG) Números Complexos

Últ. msg por theblackmamba « 01 Fev 2013, 13:57
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Samantha » 01 Fev 2013, 13:51 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Samantha

Os números complexos z e w são tais que w + iz = -2 – i e z + iw = 5 + 2i.

Então z e w são, respectivamente:

a) –2 + 2i e 3i
b) 2 + 2i e 3i
c) 2 + 2i e -3i
d) –2 – 2i e –3i
e) –2 – 2i e 3i

Últ. msg

theblackmamba

[tex3]w=-2-i-iz[/tex3]

Vamos substituir na outra equação:

[tex3]z+i\cdot (-2-i-iz)=5+2i[/tex3]
[tex3]z-2i-i^2-zi^2=5+2i[/tex3]
[tex3]z-2i+1+z=5+2i[/tex3]
[tex3]2z=4+4i[/tex3]
[tex3]\boxed{z=2+2i}[/tex3]

Voltando:

[tex3]w=-2-i-i\cdot (2+2i)[/tex3]
[tex3]w=-2-i-2i-2i^2[/tex3]
[tex3]w=-2-3i+2[/tex3]
[tex3]\boxed{w=-3i}[/tex3]

Letra C
Samantha1theblackmamba1: 1 Resp.; 5503 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
01 Fev 2013, 13:57

(UFV)Números Complexos

Últ. msg por LucasPinafi « 29 Jan 2015, 21:46
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por kiritoITA » 29 Jan 2015, 20:30 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

kiritoITA

Determine o número complexo [tex3]Z[/tex3] que satisfaça às igualdades:
[tex3]\frac{|z-4|}{|z-8|}=1[/tex3] e [tex3]\frac{|z-12|}{|z-8i|}=\frac{5}{3}[/tex3]

Últ. msg

LucasPinafi

[tex3]z=a+bi[/tex3]
[tex3]|z-4|=|z-8| \rightarrow |(a-4)+bi|=|(a-8)+bi|[/tex3]
[tex3](a-4)^2+b^2=(a-8)^2+b^2 \rightarrow (a-4)^2=(a-8)^2 \rightarrow a-4=\pm (a-8)[/tex3]
[tex3]\Leftrightarrow \boxed{\boxed{a=6}}[/tex3]
3|6+bi-12|=5|6+i(b-8)|...
kiritoITA1LucasPinafi1: 1 Resp.; 1038 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
29 Jan 2015, 21:46

(UFV - 2002) Números complexos

Últ. msg por DanielDC « 14 Out 2019, 18:30
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Logos » 14 Out 2019, 16:44 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Logos

Seja a equação Z-Z^ + Z.Z^= 2+2i, no conjunto dos números complexos. A soma dos dois números que satisfazem essa equação é:
Obs: Considere Z^ o conjugado de Z

a) 2
b) 2i
c) 1
d) i
Dúvida:

Postarei a minha resolução até chegar na parte que eu...

Últ. msg

DanielDC

vc achou que [tex3]a=\pm 1[/tex3] e [tex3]b=1[/tex3]. Logo, os números que satisfazem são (substituindo em [tex3]a+bi[/tex3]): I) [tex3]-1+i[/tex3], e II)[tex3]1+i[/tex3]. Somando os dois: [tex3]-1+i+(1+i)=2i[/tex3]
Logos2DanielDC1: 2 Resp.; 1840 Exibições; Últ. msg por DanielDC
14 Out 2019, 18:30

(ITA - 1998) Números Complexos e Geometria Plana

Últ. msg por Alexandre_SC « 17 Nov 2017, 22:45
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Natan » 16 Mar 2008, 15:11 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Natan

Considere, no plano complexo, um polígono regular cujos vértices são as soluções da equação [tex3]z^{6}=1[/tex3]. A área deste polígono, em unidades de área, é igual a:

a) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
b) [tex3]5[/tex3]
c) [tex3]\pi[/tex3]
d) [tex3]\frac{3\sqrt{3}}{2}[/tex3]
e) [tex3]2\pi[/tex3]

Últ. msg

Alexandre_SC

Esse polígono é um hexágono e como podemos calcular, o raio da circunferência circunscrita é [tex3]1,[/tex3] portanto podemos dizer que esse hexágono é formado por seis triângulos equiláteros de lado [tex3]1.[/tex3]

A área de cada um deles é...
Alexandre_SC1Jhonatan1Natan1: 2 Resp.; 5244 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
17 Nov 2017, 22:45

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