Forneça o sinal da expressão (1+cos x)*(1-cos x)

poti · 2011-07-02T00:29:49+00:00

(1 + cos)(1 - cos) = 1 - cos^2 Da relação fundamental, temos: sen^2 + cos^2 = 1 Então: 1 - cos^2 = sen^2 Com sen^2, mesmo para valores negativos de seno…

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andersontricordiano Offline: Mensagens: 317; Registrado em: 12 Nov 2010, 14:06; Agradeceu: 3 vezes

Jul 2011 01 21:29

Forneça o sinal da expressão (1+cos x)*(1-cos x)

Mensagempor andersontricordiano » 01 Jul 2011, 21:29

Mensagem por andersontricordiano » 01 Jul 2011, 21:29

Forneça o sinal da expressão (1+cos x)*(1-cos x).

Detalhe a resposta é positiva ou nula

Eu calculei chegou á : cos² x= 1.que tem como resposta cos x= [tex3]\pm 1[/tex3]. Agradeço muito quem resolver esse calculo

Por favor me ajudem

Editado pela última vez por andersontricordiano em 01 Jul 2011, 21:29, em um total de 1 vez.

andersontricordiano

poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Jul 2011 01 22:16

Re: Forneça o sinal da expressão (1+cos x)*(1-cos x)

Mensagempor poti » 01 Jul 2011, 22:16

Mensagem por poti » 01 Jul 2011, 22:16

[tex3](1 + cos)(1 - cos) = 1 - cos^2[/tex3]

Da relação fundamental, temos:

[tex3]sen^2 + cos^2 = 1[/tex3]

Então:

[tex3]1 - cos^2 = sen^2[/tex3]

Com [tex3]sen^2[/tex3], mesmo para valores negativos de seno, conseguiremos um positivo, pois está elevado ao quadrado. Caso for nulo, não altera em nada pois [tex3]0^2 = 0[/tex3].

Editado pela última vez por poti em 01 Jul 2011, 22:16, em um total de 1 vez.

VAIRREBENTA!

poti

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Últ. msg por snooplammer « 17 Mai 2019, 12:35
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por wagner10 » 17 Mai 2019, 12:20 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

wagner10

Galera nesta resolução eu não consegui compreender o porque do cara substituir sen^2 de X por 1 - cos^2 de X

duvida.png (28.78 KiB) Exibido 4097 vezes

Últ. msg

snooplammer

Eu recomendo que você estude todo o básico de trigonometria

Da relação fundamental:

[tex3]\sen^2x+\cos^2x=1[/tex3]

[tex3]\sen^2x=1-\cos^2x[/tex3]
snooplammer1wagner101: 1 Resp.; 4097 Exibições; Últ. msg por snooplammer
17 Mai 2019, 12:35

Equação quadrática em cos 2x com o mesmo par de raízes da cos x

Últ. msg por Carlosft57 « 04 Fev 2021, 18:45
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por Carlosft57 » 04 Fev 2021, 18:41 » em Links e Livros

Primeira Postagem

Carlosft57

Equação quadrática em cos 2x com o mesmo par de raízes da cos x / IMO 1959-#3
======================================================================
Neste vídeo é detalhada a metodologia para a formação de uma equação quadrática em cos 2x em função...

Últ. msg

Carlosft57

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
=======================================
Carlosft572: 1 Resp.; 1986 Exibições; Últ. msg por Carlosft57
04 Fev 2021, 18:45

Produto de cossenos: cos(x)...cos(nx)

Últ. msg por LeonhardEuler « 12 Jan 2026, 20:41
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ArquiBaude » 10 Jan 2026, 16:14 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ArquiBaude

A expressão [tex3]C_n = \cos(x)\cos(2x)\cdots \cos(nx)[/tex3] pode ser escrita na forma:

[tex3]\frac{A_s\cos(sx)+A_{s-2}\cos((s-2)x) + \cdots}{2^{n-1}}[/tex3]

Onde [tex3]s = \sum_{k=1}^{k=n}k[/tex3]. Assumindo n = 10, determine qual o coeficiente [tex3]A_{25}[/tex3] do termo [tex3]\cos(25x)[/tex3].

Últ. msg

LeonhardEuler

Sabemos do enunciado que:
[tex3]C_n = \cos(x)\cos(2x)\cdots \cos(nx) = \frac{A_s\cos(sx)+A_{s-2}\cos((s-2)x) + \cdots}{2^{n-1}} \\
s = \sum_{k=1}^{k=n}k[/tex3]
Pelo enunciado, sabemos que [tex3]n = 10[/tex3], o que implica:
\sum_{k=1}^{k =10}k...
ArquiBaude1LeonhardEuler1: 1 Resp.; 456 Exibições; Últ. msg por LeonhardEuler
12 Jan 2026, 20:41

Qual é o sinal da expressão abaixo?

Últ. msg por andersontricordiano « 13 Ago 2011, 13:46
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Resp.: 2
por andersontricordiano » 12 Ago 2011, 21:28 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Sendo x um arco do 3º quadrante , qual é o sinal da expressão: [tex3]y=\frac{tg(x+\frac{\pi}{2})*cotg(x+\frac{\pi}{2})}{cotg x * cotg(x+\pi)}[/tex3]
Justifique:

Resposta: positivo

Agradeço muito quem desenvolver esse calculo

Últ. msg

andersontricordiano

Os meus calculos estão indo assim. Agora eu não o que eu tenho que fazer!

[tex3]y= \frac{(\frac{senx}{cosx})*(\frac{cosx}{senx})}{(\frac{cosx}{sex})*(\frac{cos(x+90)}{sen(x+90)})}[/tex3]

Estou desenvolvendo certo esse calculo?

Abraço
andersontricordiano2FilipeCaceres1: 2 Resp.; 2492 Exibições; Últ. msg por andersontricordiano
13 Ago 2011, 13:46

Expressão Trigonométrica Sen - Cos

Últ. msg por Killin « 17 Mai 2017, 16:03
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por ismaelmat » 17 Mai 2017, 15:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

23.490-Sabendo que sen x + cos x = 0,6, calcule o produto sen x . cos x

Gabarito:

Últ. msg

Killin

[tex3](senx+cosx)^2=0,36\rightarrow sen^2x+cos^2x+2senx\cdot cosx=0,36\therefore senx\cdot cosx=\frac{0,36-1}{2}=-0,32[/tex3]
ismaelmat1Killin1: 1 Resp.; 1090 Exibições; Últ. msg por Killin
17 Mai 2017, 16:03

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