IME 1979/1980 Matriz

RonaldoJr · 2011-07-24T20:32:29+00:00

Seja para n = 1,2,3,... a coleção de B(n)={Mmid M = [ m_ij ] é matriz quadrada de ordem n e mid m_ij mid = 1 } (Note que B(2) tem 2^4 = 16 elementos).Prove…

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IME 1979/1980 Matriz

Mensagempor RonaldoJr » 24 Jul 2011, 17:32

Mensagem por RonaldoJr » 24 Jul 2011, 17:32

Seja para [tex3]n = 1,2,3,...[/tex3] a coleção de [tex3]B(n)=[/tex3]{[tex3]M\mid M = \left[ m_{ij} \right][/tex3] é matriz quadrada de ordem [tex3]n[/tex3] e [tex3]\mid m_{ij} \mid = 1[/tex3] } (Note que [tex3]B(2)[/tex3] tem [tex3]2^{4}[/tex3] = [tex3]16[/tex3] elementos).Prove que, se [tex3]M \in B(n)[/tex3] então o determinante de [tex3]M[/tex3] é múltiplo de [tex3]2^{n-1}[/tex3], para [tex3]n =1,2,3,...[/tex3]

Editado pela última vez por RonaldoJr em 24 Jul 2011, 17:32, em um total de 1 vez.

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Primeira Postagem

Agash

Seja f uma funcao real de variavel real, n~ao constante, continua, tal que existe uma funcao f [tex3]R^2 \rightarrow R[/tex3]
tal que [tex3]f ( x + y ) = \phi (f ( x); y )[/tex3], para todos x e y reais. Prove que f é estritamente crescente ou...

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Apostol só no IME mesmo né?
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Primeira Postagem

ALDRIN

O determinante da matriz abaixo é:
[tex3]\left[\begin{array}{cccc} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 \\ -1 & -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 \end{array}\right][/tex3]

a) ( ) zero
b) ( ) [tex3]8[/tex3].
c) ( ) [tex3]{-}8[/tex3].
d) ( ) n.d.a.

Últ. msg

triplebig

Usando o teorema de ______ (esqueci o nome), podemos calcular esse determinante pela seguinte maneira:

[tex3]\left|\begin{array}{c|ccc}
1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline 1 & -1 & 1 & -1 \\
-1 & -1 & 1 & 1 \\
1 & -1 & -1 & 1
\end{array}\right|[/tex3] [t...
ALDRIN1triplebig1: 1 Resp.; 946 Exibições; Últ. msg por triplebig
04 Jan 2009, 13:28

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Primeira Postagem

Agash

O professor Sah Bido quer oferecer jantares para [tex3]3[/tex3] alunos de cada vez. O professor tem [tex3]7[/tex3] alunos e quer oferecer [tex3]7[/tex3] jantares, com a restrição de que um mesmo par de alunos não pode ser convidado para mais de um...

Últ. msg

Tassandro

Agash,
O professor deverá oferecer um total de 21 refeições.
Cada aluno não pode ir a mais de 3 jantares, pois acima
deste número começará a ter repetições de pares (PCP). Um
aluno não poderá ir a menos de 3 jantares, pois isto
obrigará outro aluno...
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Primeira Postagem

gabrielifce

Um elevador com 7 pessoas parte do andar térreo de um prédio e faz 4 paradas em andares distintos. Determinar de quantas maneiras diferentes. Determinar de quantas maneiras diferentes todas aquelas 7 pessoas podem desembarcar até a quarta parada,...

Últ. msg

csmarcelo

Temos 7 pessoas e cada uma deve desembarcar em um dos 4 andares.

[tex3]\underline{4}\times\underline{4}\times\underline{4}\times\underline{4}\times\underline{4}\times\underline{4}\times\underline{4}=4^7[/tex3]

Para corrigir seu raciocínio, você...
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