Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória: Combinações Simples Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Uma delegação constituída de dez atletas vindos de cincos países diferentes, sendo uma moça e um rapaz de cada um desses países, pretende fazer exibições no Brasil. Se cada exibição será feita simultaneamente por 4 atletas, todos de nacionalidades diferentes, o número de exibições com pelo menos um atleta de nacionalidade diferente é:

a) 120
b) 80
c) 115
d) 247
e) 60

[cajuADMIN]

Olá José,

Começamos trabalhando somente com as nacionalidades.
Temos cinco nacionalidades para escolher 4 diferentes (veja que a ordem não importa), ou seja, dá:

[tex3]C_5^4=5[/tex3] maneiras de escolher as nacionalidades que irão se apresentar em uma exibição.

Mas para cada conjunto de nacionalidades que escolhermos, podemos ter duas pessoas em cada posição, sendo 4 posições, temos [tex3]2^4=16[/tex3] equipes com o mesmo conjunto de nacionalidades.

Se são 5 conjuntos de nacionalidades, temos [tex3]16\cdot 5 = 80[/tex3]. Resposta letra B.

Atenciosamente
Prof. Caju
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