Pré-Vestibular ⇒ (UEL-PR) Circuferência Tópico resolvido

[marcoshenri]

Sejam A(-2, 1) e B(0, -3) as extremidades de um diâmetro de uma circunferência l. A equação de l é:

a) [tex3](x+1)^2 + (y+1)^2[/tex3] = 5 e) [tex3](x-1)^2 + (y+1)^2[/tex3] = 5
b) [tex3](x+1)^2 + (y+1)^2[/tex3] = 20
c) [tex3](x-1)^2 + (y-1)^2[/tex3] = 5
d) [tex3](x+1)^2 + (y-1)^2[/tex3] = 20

[poti]

O diâmetro vai ser a semi-reta ligando esses dois pontos. Se acharmos o ponto médio, temos o centro. Assim:

[tex3]x_{c} = \frac{-2 + 0}{2} = -1[/tex3]

[tex3]y_{c} = \frac{-3 + 1}{2} = -1[/tex3]

Já eliminamos letras c, d, e;

Para acharmos o raio, basta fazer a distância entre o centro e qualquer ponto da circunferência. Escolhendo [tex3](0, -3)[/tex3]:

[tex3]r = \sqrt{(-1 - 0)^2 + (-1 -(-3))^2} = \sqrt{5}[/tex3]

[tex3](x - x_{c})^2 + (y - y_{c})^2 = r^2[/tex3]

[tex3]\boxed{(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 5}[/tex3]

Letra A

[marcoshenri]

muitissimo obrigado, graças a este fórum eu consigo tirar minhas dúvidas na matéria em que tenho mais dificuldade

[poti]

Como bom londrinense que sou, te recomendo a fazer as questões da segunda fase da UEL para treino. Não são difíceis e são bem abrangentes; qualquer dúvida é só postar que a gente tenta ajudar

[marcoshenri]

Irei fazer como treino !! to no 2º colegial, quero entrar ano que vem em Engenharia da Computação na USP, mas tenho muita dificuldade em matemática, não sei se consigo passar D: , no restante das matérias me saio super bem !! a matematica acaba cmg D::

[poti]

Eu faço Ciências da Computação na USP; eu tinha dificuldade em matemática no segundo ano também, até que eu peguei o material certo e consegui ajuda do professor certo. Pegue uns teoremas que jogam em você na aula e tente provar. Meu gosto pela matemática surgiu provando relações geométricas

[marcoshenri]

poxa vida, que legal !! meu sonho é entrar na USP haha, vou fazer isso, o material que tenho é bom, do Anglo (estudo lá), mas o que caga com tudo é o profº ele não sabe passar, apesar de ele saber muito !!

[marcoshenri]

vou saindo aqui, até mais