Concursos Públicos ⇒ VUNESP - PERIMETRO TRIÂNGULO Tópico resolvido

[emanuel]

A distância entre A e C, passando por B, é de 35Km, a distância de A até B corresponde a 3/4 da distância de B até C. Qual a distância direta entre A e C em Km ?
a)15
b)16
c)18
d)20
e)25

Gabarito Letra e) 25 Km

[f12msa]

Emanuel,
observe o triângulo abaixo:

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[tex3]x[/tex3] [tex3]+[/tex3] [tex3]y[/tex3] [tex3]=[/tex3] [tex3]35[/tex3]
[tex3]\frac{3y}{4}[/tex3] [tex3]+[/tex3] [tex3]y[/tex3] [tex3]=[/tex3] [tex3]35[/tex3]
[tex3]7y[/tex3] [tex3]=[/tex3] [tex3]140[/tex3]
[tex3]\boxed{y = 20}[/tex3] [tex3]e[/tex3] [tex3]\boxed{x=15}[/tex3]
[tex3]x^2[/tex3] [tex3]+[/tex3] [tex3]y^2[/tex3] [tex3]=[/tex3] [tex3]z^2[/tex3]
[tex3]z^2[/tex3] [tex3]=[/tex3] [tex3]15^2[/tex3] [tex3]+[/tex3] [tex3]20^2[/tex3] [tex3]=[/tex3] [tex3]225[/tex3] [tex3]+[/tex3] [tex3]400[/tex3]
[tex3]z^2[/tex3] [tex3]=[/tex3] [tex3]625[/tex3]
[tex3]\boxed{z = 25}[/tex3]