Ensino Fundamental ⇒ Equação Fracionária do Segundo Grau Tópico resolvido

[paulo testoniMOD]

Um grupo de ex-colegas de uma escola resolveu fazer uma festa e cotizar a despesa total. Entretanto, oito dos que participaram da festa não puderam contribuir com as despesas, e novo rateio foi feito. O curioso é que a despesa total era igual ao valor pago a mais por cada um dos que contribuiram multiplicado por 2401 reais. Quantas pessoas participaram da festa?

[cajuADMIN]

Olá Paulo,

Digamos que a despesa total tenha sido D e existem n pessoas. Ou seja, a divisão inicial da despesa foi de [tex3]D\over n[/tex3] para cada um.

Como 8 não podiam pagar, mas gastaram, a despesa continuou sendo D mas foi dividido entre [tex3](n-8)[/tex3] pessoas, ou seja, cada um pagou [tex3]D\over ( n - 8 )[/tex3]

A diferença entre os pagamentos é:

[tex3]\frac{D}{n-8}-\frac{D}{n}[/tex3]

É dito que a despesa total, D, é 2401 vezes maior que este valor, ou seja:

[tex3]D=\left(\frac{D}{n-8}-\frac{D}{n}\right)\cdot 2401[/tex3]

Podemos dividir os dois lados por D:

[tex3]1=\left(\frac{1}{n-8}-\frac{1}{n}\right)\cdot 2401[/tex3]

Só que esta equação não dá resultado inteiro (n deveria ser inteiro).

[tex3]n=4+6\cdot\sqrt{534}[/tex3]

Será que o enunciado está correto?

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster TutorBrasil.com.br

[paulo testoniMOD]

Grande Caju.

Nada posso lhe afirmar, pois recebi assim essa questão.
De qualquer forma agradeço a sua resolução.

[marmarcela]

Na verdade o enunciado esta errado eh 240 o número