Física III ⇒ Associação de Resistores. Tópico resolvido

[aleixoreis]

Peço ajuda no seguinte problema:

Considere um hexágono ABCDEF em que os lados são constituídos por resistores de valor R.
O centro do hexágono é ligado aos vértices por resistores de valor R.
Uma corrente I entra por A e sai por F.
Qual o valor desta associação de resistores?

Desde já, agradeço.
[ ]'s.

Resp: [tex3]\frac{11R}{20}[/tex3]

[FilipeCaceres]

Olá aleixoreis,

Você tem conhecimentos em transformação Delta-Estrela? Caso você tenha tenta usar isso para resolver. Seja O o centro, então aplique a transformação em AOF, AOC,DOE.

Agora tente, resolver.

Abraço.

[FilipeCaceres]

Olá aleixoreis,

Consegui resolver de uma forma mais fácil do que usando aquela dica anteriormente.

O que queremos calcular é a resistência entre [tex3]R_{AB}[/tex3], o tracejado é o eixo de simetria.

hexagono1.png (17.17 KiB) Exibido 3985 vezes

hexagono2.png (11.68 KiB) Exibido 3985 vezes

[FilipeCaceres]

Continuando...

hexagono3.png (7.34 KiB) Exibido 3985 vezes

hexagono4.png (10.06 KiB) Exibido 3840 vezes

[tex3]R_{AB}=2\cdot \frac{\left(\frac{4R}{7}+R\right)\frac{R}{3}}{\left(\frac{4R}{7}+R\right)+\frac{R}{3}}[/tex3]

[tex3]\boxed{R_{AB}=\frac{11R}{20}}[/tex3]

Abraço