Resolva a seguinte equação logarítmica

lecko · 2011-08-15T22:31:58+00:00

log_2(5x-2)-[log_2 (x)/((x-1))]=2log_2 ((5x-2))/((x)/((x-1)))=2log_2 ((5x-2)(x-1))/(x)=2log_2 (5x^2-5x-2x+2)/(x)=2log_2…

Ensino Médio ⇒ Resolva a seguinte equação logarítmica

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andersontricordiano Offline: Mensagens: 317; Registrado em: 12 Nov 2010, 14:06; Agradeceu: 3 vezes

Ago 2011 15 19:31

Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor andersontricordiano » 15 Ago 2011, 19:31

Mensagem por andersontricordiano » 15 Ago 2011, 19:31

Resolva ,em R a seguinte eguação:
[tex3]{log}_{2}(5x-2)-{log}_{2}x-{log}_{2}(x-1)=2[/tex3]

Resposta: S={2}

Nos meus calculos deu x¹=1 e x²=[tex3]\frac{2}{5}[/tex3] porem a resposta é outra

Agradeço muito quem resolver essa equação!

Editado pela última vez por andersontricordiano em 15 Ago 2011, 19:31, em um total de 1 vez.

andersontricordiano

Agash Offline: Mensagens: 164; Registrado em: 31 Jul 2011, 08:30

Ago 2011 15 19:34

Re: Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor Agash » 15 Ago 2011, 19:34

Mensagem por Agash » 15 Ago 2011, 19:34

Mostra o que vc fez!

Abraço

Agash

lecko Offline: Mensagens: 450; Registrado em: 03 Nov 2010, 20:50; Agradeceu: 5 vezes; Agradeceram: 24 vezes

Ago 2011 15 19:50

Re: Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor lecko » 15 Ago 2011, 19:50

Mensagem por lecko » 15 Ago 2011, 19:50

[tex3]log_2(5x-2)-[log_2 \frac{x}{(x-1)}]=2[/tex3]
[tex3]log_2 \frac{(5x-2)}{\frac{x}{(x-1)}}=2[/tex3]
[tex3]log_2 \frac{(5x-2)(x-1)}{x}=2[/tex3]
[tex3]log_2 \frac{5x^2-5x-2x+2}{x}=2[/tex3]
[tex3]log_2 \frac{5x^2-7x+2}{x}=2[/tex3]
[tex3]2^2=\frac{5x^2-7x+2}{x}[/tex3]
[tex3]4x=5x^2-7x+2[/tex3]
[tex3]5x^2-11x+2=0[/tex3]
resolvendo essa equação achamos :
[tex3]x'=2[/tex3] e [tex3]x''=\frac{1}{5}[/tex3]
você provavelmente deve ter errado cálculo.
bom espero ter ajudado.

Editado pela última vez por lecko em 15 Ago 2011, 19:50, em um total de 1 vez.

lecko

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Resolva a seguinte equação logarítmica

Últ. msg por willianstinoco « 30 Nov 2011, 15:31
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por andersontricordiano » 30 Nov 2011, 11:28 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Resolva em R a seguinte inequação logarítmica :
[tex3]{log}_{\frac{1}{3}}{x}^{2}+3{log}_{\frac{1}{3}}x<0[/tex3]

Agradeço quem resolver!

Últ. msg

willianstinoco

Utilizando as propriedades de logaritmos temos:

[tex3]log_{\frac{1}{3}}x^2 \ +\ 3log_{\frac{1}{3}}x \ < \ 0 \Rightarrow 2log_{\frac{1}{3}}x \ + \ 3log_{\frac{1}{3}}x\ < \ 0 \Rightarrow[/tex3]

[tex3]5log_{\frac{1}{3}}x \ < \ 0 \ \Rightarrow \ log_{\frac{1}{3}}x \ < \ 0[/tex3]...
andersontricordiano1willianstinoco1: 1 Resp.; 563 Exibições; Últ. msg por willianstinoco
30 Nov 2011, 15:31

Resolva ,em R a seguinte inequação logaritmica

Últ. msg por willianstinoco « 29 Nov 2011, 14:14
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por andersontricordiano » 28 Nov 2011, 22:59 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Resolva ,em R a seguinte inequação :
[tex3]{2(lnx)}^{2}-lnx>6[/tex3]

Resposta: [tex3]\in R\in R\,0<x<{e}^{\frac{-3}{2}}[/tex3] ou [tex3]x>{e}^{2}[/tex3]

Últ. msg

willianstinoco

[tex3]2(ln x)^2- ln x -6 > 0[/tex3]

Façamos:
[tex3]ln x = y[/tex3]

Então:

[tex3]2y^2 - y - 6 > 0[/tex3]

Encontramos:

[tex3]y < {-}\frac{3}{2}[/tex3] ou [tex3]y > 2[/tex3]

Voltando para [tex3]ln x[/tex3]:

[tex3]ln x \ > \ 2 \Rightarrow x \ >\ e^2[/tex3]...
andersontricordiano1willianstinoco1: 1 Resp.; 1231 Exibições; Últ. msg por willianstinoco
29 Nov 2011, 14:14

(Calculo de logaritmo) Resolva em R a seguinte equação

Últ. msg por aleixoreis « 03 Ago 2011, 14:08
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por andersontricordiano » 03 Ago 2011, 12:46 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Resolva em R , a seguinte equação:

[tex3]{log}_{\sqrt[]{2}} \left[ 2*{log}_{3}[1+{log}_{4}(x+3)] \right] = 2[/tex3]

Resposta: S={13}

Agradeço muito quem resolver esse calculo!

Últ. msg

aleixoreis

[tex3]{log}_{\sqrt[]{2}} \left[ 2*{log}_{3}[1+{log}_{4}(x+3)] \right] = 2[/tex3]

[tex3]log_{\sqrt{2}}[log_3[1+log_4(x+3)]^2]=2[/tex3]
[tex3]log_{\sqrt{2}}[log_3[log_4 4+log_4(x+3)]^2]=2[/tex3]
[tex3]log_{\sqrt{2}}[log_3[log_4(4.(x+3))]^2=2[/tex3]...
aleixoreis1andersontricordiano1: 1 Resp.; 2226 Exibições; Últ. msg por aleixoreis
03 Ago 2011, 14:08

Resolva, em R, a seguinte inequação

Últ. msg por FilipeCaceres « 28 Out 2011, 18:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por andersontricordiano » 28 Out 2011, 16:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Resolva, em R, a seguinte inequação:

[tex3]{\left(\frac{1}{e} \right)}^{x}<4[/tex3]

Resposta: [tex3]{x\in R/ x> ln\frac{1}{4}}[/tex3]

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá

Temos,
[tex3]{\left(\frac{1}{e} \right)}^{x}<4[/tex3]

Reescrevendo,
[tex3](e^{-1})^x<4[/tex3]
[tex3]e^{-x}<4[/tex3]
[tex3]ln(e^{-x})<ln4[/tex3]
[tex3]{-}x.1<ln4[/tex3] (-1)
[tex3]x>-ln4[/tex3]
[tex3]x>ln4^{-1}[/tex3]
[tex3]\boxed{x>ln\(\frac{1}{4}\)}[/tex3]

Abraço.
andersontricordiano1FilipeCaceres1: 1 Resp.; 627 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
28 Out 2011, 18:17

Resolva, em R, a seguinte inequação

Últ. msg por FilipeCaceres « 28 Out 2011, 22:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por andersontricordiano » 28 Out 2011, 19:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Resolva em R a seguinte inequação:

[tex3]{2}^{3x+1} \geq 5[/tex3]

Resposta : [tex3]x\in R/x\geq{log}_{8}\frac{5}{2}[/tex3]

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá andersontricordiano ,

Temos,
[tex3]2^{3x+1} \geq 5[/tex3]

Aplicando log em ambos lados
[tex3]log(2^{3x+1}) \geq log5[/tex3]
[tex3](3x+1)log2\geq log5[/tex3]
[tex3]3xlog2+log2\geq log5[/tex3]
[tex3]3xlog2\geq log5-log2[/tex3]
xlog2^3\geq...
andersontricordiano1FilipeCaceres1: 1 Resp.; 2847 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
28 Out 2011, 22:01

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