Ensino Médio ⇒ Estou desenvolvendo certo nesse calculo de trigonometria?

[andersontricordiano]

Sendo x um arco do 3º quadrante , qual é o sinal da expressão: [tex3]y=\frac{tg(x+\frac{\pi}{2})*cotg(x+\frac{\pi}{2})}{cotg x * cotg(x+\pi)}[/tex3]


Resposta: positivo




No meu desenvolvimento estou indo assim:

[tex3]y= \frac{(\frac{senx}{cosx})*(\frac{cosx}{senx})}{(\frac{cosx}{sex})*(\frac{cos(x+90)}{sen(x+90)})}[/tex3]


Estou desenvolvendo certo esse calculo?

Abraço

Agradeço muito quem desenvolver esse calculo[/quote]

[aleixoreis]

Experimente fazer assim:
Atribua um valor qualquer para x no 3º quadrante.
Por exemplo: 210º
Então [tex3]tan(210+90)=tan(300)[/tex3] que tem sinal negativo.
[tex3]cotan(300)[/tex3] também tem sinal negativo.
[tex3]tan 210[/tex3] tem sinal positivo.
[tex3]cotan(210+180)=cotan(390)=cotan 30[/tex3] que tem sinal positivo.

[tex3]\frac{(-).(-)}{(+)(+)}=(+)[/tex3]

[ ]'s.