Pré-Vestibular ⇒ (UFGD) Logaritmo Tópico resolvido

[fellipiortiz]

Uma empresa de derivados químicos considera que, quando x milhões de dólares são investidos em pesquisas, o lucro anual, em milhões de dólares, passa a ser

[tex3]L(x) = 20 + 5log_3(x + 3)[/tex3]

De quanto deveria ser o investimento em pesquisa para que o lucro anual fosse de 40 milhões de dólares?

(A) 24 milhões de dólares.
(B) 27 milhões de dólares.
(C) 78 milhões de dólares.
(D) 9 milhões de dólares.
(E) 84 milhões de dólares.

Gostaria da resolução, por favor!
Resposta: (C)

[theblackmamba]

Substitua L(x) por 40:

40 = 20 + 5log_3(x + 3)
20 = 5log_3(x + 3)
4 = log_3(x + 3)

[tex3]3^{4}[/tex3] = x + 3
81 = x + 3

x = 78 milhões de dólares.

Resposta C

[lecko]

O que o parceiro fez aí em cima tá correto...vou só redigir a fim de ficar melhor para entender.
A propósito-use o [tex3]TEX[/tex3] para digitar toda a equação, e não só parte dela, por isso irei redigir.

Substitua [tex3]L_{(x)}[/tex3] por [tex3]40[/tex3]:

[tex3]40 = 20 + 5log_{3}(x + 3)[/tex3]
[tex3]20 = 5log_{3}(x + 3)[/tex3]
[tex3]4 = log_{3}(x + 3)[/tex3]

[tex3]3^{4} = x + 3[/tex3]
[tex3]81 = x + 3[/tex3]

[tex3]x = 78[/tex3] milhões de dólares.
Bom, flw galera/abraços.