347. Sinais das raizes da Equação do 2º grau

Ensino Médio ⇒ 347. Sinais das raizes da Equação do 2º grau Tópico resolvido

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GianGabriel Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 16 Jul 2011, 22:18

Set 2011 02 09:10

347. Sinais das raizes da Equação do 2º grau

Mensagempor GianGabriel » 02 Set 2011, 09:10

Mensagem por GianGabriel » 02 Set 2011, 09:10

Bom Dia!

Determinar m de modo que a equação do 2º grau [tex3](m - 1)x^2 + (2m +3)x + m = 0[/tex3] admita raízes negativas.

Gabarito : [tex3]m > 1[/tex3]

Acho os valores, mas no quadro produto o resultado não confere com o gabarito !

agradeço pela ajuda !

Editado pela última vez por GianGabriel em 02 Set 2011, 09:10, em um total de 2 vezes.

GianGabriel

theblackmamba Offline: Mensagens: 3723; Registrado em: 23 Ago 2011, 15:43; Localização: São Paulo - SP; Agradeceu: 806 vezes; Agradeceram: 2294 vezes

Set 2011 02 17:57

Re: 347. Sinais das raizes da Equação do 2º grau

Mensagempor theblackmamba » 02 Set 2011, 17:57

Mensagem por theblackmamba » 02 Set 2011, 17:57

Para a equação admitir raízes negativas o delta tem de ser menor que 0.

[tex3]b^{2} - 4.a.c < 0[/tex3]
[tex3](2m + 3)^{2} - 4.(m - 1).(m) < 0[/tex3]
[tex3]4m^{2} + 12m + 9 - 4m^{2} + 4m < 0[/tex3]
[tex3]16m < -9[/tex3]

[tex3]m < \frac{-9}{16}[/tex3] >>>>>>

Não sei se está certo, mas creio que o gabarito esteja errado

Editado pela última vez por theblackmamba em 02 Set 2011, 17:57, em um total de 1 vez.

"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

theblackmamba

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Primeira Postagem

tiagosantana

Dada a equação [tex3]x^2-2x+\log N =0[/tex3], para que ela tenha raízes de sinais contrários, é preciso que:

a) [tex3]N=1[/tex3]
b) [tex3]1<N<2[/tex3]
c) [tex3]2<N<3[/tex3]
d) [tex3]0<N<1[/tex3]
e) [tex3]3<N<4[/tex3]

Últ. msg

GiovanaMSP

Considerando que estamos trabalhando no campo delimitado pelo conjunto dos números reais, temos, a seguir, a condição de existência do logaritmo: [tex3]\mathrm{N>0}[/tex3].

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Primeira Postagem

petras

(U.F.RS-84) Na figura, o triângulo ABC é equilátero, e ADC é um semicírculo. O perímetro da região sombreada é 4 + [tex3]\pi [/tex3]. A área do retângulo circunscrito é:

a) 2([tex3]\sqrt{3}[/tex3]+5)
b)2(Í[tex3]\sqrt{3}[/tex3]+1)
c) ([tex3]\sqrt{3}+1[/tex3]
d) 4
e)3

Últ. msg

petras

L = lado triângulo
raio da circunferência = L/2
Perímetro da região sombreada = [tex3]4+\pi = 2L+\frac{\pi L }{2} \implies
8+2\pi = 4L + \pi L \therefore \\
L =2 [/tex3]

Altura do retângulo = Altura do triângulo equilátero + raio do...
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Primeira Postagem

petras

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Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{S \bigcirc = \pi r^2\\ S_{segmento} = S_\triangle - S_{setor} = \frac{\pi r^2}{4} - \frac{r.r}{2} = \frac{\pi r^2-2r^2}{4} = \frac{r^2(\pi-2)} {4}\\ \frac{S \bigcirc}{S_{segmento}}=\frac{\pi r^2}{\frac{r^2(\pi -2)}{4}}= \boxed{\frac{4\pi}{\pi-2}} }[/tex3]...
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Determine o valor de [tex3]m[/tex3] na equação [tex3]8x^2 + 2x - \left(\frac{m-1}{2}\right)=0,[/tex3] de modo que o produto de suas raízes seja igual a [tex3]{-}\frac{15}{8}.[/tex3]

Últ. msg

John

Se [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3] são raízes da equação [tex3]ax^2 + bx + c = 0\text{ } (a \neq 0),[/tex3] então:

[tex3]x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}[/tex3] e [tex3]x_1x_2 = \frac{c}{a}.[/tex3]
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marquise95

ola ,
queria saber como se utiliza produto da soma em uma equação do 2 grau
se possivel com um exercicio de exemplo
obrigado ,

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claudiomarianosilveira

Olá , acompanhe a seguinte equação do 2º Grau:

[tex3]x^2-5x+6=0[/tex3]

[tex3]S=\{\frac{-b}{a}\longrightarrow \frac{-(-5)}{1}\longrightarrow{5}\}[/tex3]

[tex3]P=\{\frac{c}{a} \longrightarrow \frac{6}{1}\longrightarrow{6}\}[/tex3]

Agora voce tem...
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