Ensino Superior ⇒ Explicação sobre esse limite Tópico resolvido

[Elivelthon]

[tex3]\lim_{x\to +\infty} {\frac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{x^2-9}}}[/tex3]
Usei um programa que me deu como resposta 0, mas eu não tô entendendo o por quê. Alguém me explica por favor

[FilipeCaceres]

Olá Elivelthon,

Temos,
[tex3]\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{x^2-9}} = \lim_{x\to +\infty} \sqrt{\frac{2-x}{x^2-9}}[/tex3]

Dividindo por [tex3]x^2[/tex3] temos,
[tex3]\lim_{x\to +\infty} \sqrt{\frac{\frac{2}{x^2}-\frac{1}{x}}{1-\frac{9}{x^2}}}=\sqrt{\frac{0-0}{1-0}}=0[/tex3]

Abraço.

[Elivelthon]

nossa! Valeu mesmo