Dominio das Funções Compostas

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Walcris1408 Offline: Mensagens: 997; Registrado em: 30 Mar 2011, 06:19; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 15 vezes

Set 2011 06 15:47

Dominio das Funções Compostas

Mensagempor Walcris1408 » 06 Set 2011, 15:47

Mensagem por Walcris1408 » 06 Set 2011, 15:47

a) f(x)=2x-5 e g(x)=x^2+1, então D(gof)?

b) f(x)= Raiz de x e g(x)=x^2+4, então D(gof)?

c) f(x)= raiz de x e g(x)=x^2-3x-4, então D(fog) e D(gof)?

d) f(x)= x-1 e g(x)= 1/x+1, então D(gof)?

Walcris1408

paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Set 2011 11 15:06

Re: Dominio das Funções Compostas

Mensagempor paulo testoni » 11 Set 2011, 15:06

Mensagem por paulo testoni » 11 Set 2011, 15:06

Hola.

Vou fazer só uma.

a) f(x)= 2x-5 e g(x)= x^2+1, então D(gof)?

g(f(x)) = ?
g(x) = x² + 1
g(f(x)) = f(x)^2 + 1
g(f(x)) = (2x - 5)^2 + 1
g(f(x)) = 4x² - 20x + 25 + 1
gof(x) = 4x² - 20x + 26, como a função não tem nenhuma restrição, então:

D(gof(x)) = |R

Paulo Testoni

paulo testoni

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Primeira Postagem

joaopaulo2

(a) Determine o domínio da função [tex3]g(x)[/tex3]

[tex3]f(x) = \sqrt{\frac{x^2 + 9}{x^2 − 9}}[/tex3]

Últ. msg

MateusQqMD

Olá, joaopaulo2

[tex3]f(x) = \sqrt{\frac{x^2 + 9}{x^2 − 9}}[/tex3]

Note que pelo índice da raiz ser par, o radicando deve sempre ser um número maior que ou igual zero, ou seja, [tex3]\frac{x^2 + 9}{x^2 − 9} \geq 0[/tex3]. Como o numerador dessa...
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por joaopaulo2 » 01 Abr 2019, 11:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

joaopaulo2

(a) Determine o domínio da função [tex3]g(x)[/tex3]

[tex3]f(x) = \sqrt{\frac{x^2 + 9}{x^2 − 9}}[/tex3]

Últ. msg

erihh3

Analisando [tex3]x^2+9[/tex3]

[tex3]x^2+9>0;\quad \forall x\in \mathbb{R}[/tex3]

Analisando [tex3]x^2-9[/tex3]

x^2-9 é uma parábola com concavidade para cima. Com isso, ela será negativa no intervalo de x entre as raízes e positiva fora de...
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Primeira Postagem

Mandynha

Se [tex3]f(x)=ax+3[/tex3] e [tex3]g(x)=2x+b[/tex3], os valores de [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] para os quais [tex3]fog(x)=4x+7[/tex3], [tex3]\forall x \in R[/tex3], tais que:
a) [tex3]a+b=3[/tex3]
b) [tex3]a^b=8[/tex3]
c) [tex3]a.b=6[/tex3]
d) [tex3]a-b=1[/tex3]
e) [tex3]a=b[/tex3]

Últ. msg

Natan

Oi,

[tex3]a(2x+b)+3=4x+7 \\ 2ax+ab+3=4x+7[/tex3] e daí temos:

[tex3]a=2\, e\, ab=4[/tex3] e daí [tex3]b=2[/tex3] e logo [tex3]a=b[/tex3]
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Primeira Postagem

Taísa

(O coeficiente b da função quadrática f: R->R , f(x)=x²+bx+1 , que satisfaz a condição f(f(-1))=3, é igual a :

a) -3
b) -1
c) 0
d) -1
e) 3

Obrigada , desde já

Últ. msg

Rafa2604

(O coeficiente b da função quadrática f: R->R , f(x)=x²+bx+1 , que satisfaz a condição f(f(-1))=3, é igual a :

[tex3]f(x) = x^2 + bx +1[/tex3]
[tex3]f(f(-1)) = 3[/tex3]

[tex3]f(-1) = (-1)^2 + b(-1) + 1 = 1 - b+ 1 \;\; \rightarrow \;\; f(-1) = 2-b[/tex3]...
Rafa26041Taísa1: 1 Resp.; 3620 Exibições; Últ. msg por Rafa2604
19 Mar 2017, 10:57

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