Geometria Plana: Relações Métricas no Triângulo Retângulo

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12lucy Offline: Mensagens: 27; Registrado em: 23 Nov 2006, 21:39

Out 2007 01 21:37

Geometria Plana: Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Mensagempor 12lucy » 01 Out 2007, 21:37

Mensagem por 12lucy » 01 Out 2007, 21:37

Os lados de um triângulo retângulo medem [tex3]x\,-\,1 ,\, x[/tex3] e [tex3]x\, +\, 1.[/tex3] Qual o perímetro desse triângulo?

Valeu a força!!!

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12lucy

Diego996 Offline: Mensagens: 61; Registrado em: 13 Jun 2007, 16:34; Agradeceram: 4 vezes

Out 2007 01 21:56

Re: Geometria Plana: Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Mensagempor Diego996 » 01 Out 2007, 21:56

Mensagem por Diego996 » 01 Out 2007, 21:56

Ola 12lucy... basta você usar o teorema de Pitágoras, considerando o lado maior [tex3](x+1)[/tex3] a hipotenusa e os outros dois menores os catetos conforme abaixo...
[tex3](x + 1)^2 = x^2 + (x - 1)^2 \\
x^2 + 2x + 1 = x^2 + x^2 - 2x + 1 \\
x^2 - 4x = 0 \\
x(x - 4) = 0 \\
x_1 = 0\,\,\text{(N\tilde{a}o\,\,Conv\acute{e}m)}\\x_2 = 4[/tex3]

Então, sendo [tex3]x=4,[/tex3] o perímetro é [tex3]x-1+x+x+1=3x=3 \,\cdot\, 4=12[/tex3]

Falow...

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Diego996

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Últ. msg por Alexandre_SC « 20 Jul 2007, 20:51
Enviado em Ensino Fundamental
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por Auto Excluído (ID:276) » 24 Mai 2007, 22:20 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:276)

AB = 4cm e CD = 6 cm são duas cordas paralelas de um círculo distantes 1 cm uma da outra. Achar o raío do círculo.

Últ. msg

Alexandre_SC

se eu não me engano o thales resolveu um desses!
[tex3]\begin{cases}R^2-2^2 = x^2\\ R^2-3^3 = (x-1)^2\end{cases}[/tex3]

[tex3]\begin{cases}R^2-4 = x^2\\ R^2-9 = x^2-2x+1\end{cases}[/tex3]

[tex3]2x-1 = 5\\

x = 3[/tex3]

[tex3]R^2-4 = x^2[/tex3]

[tex3]R = \sqrt{9+4} =\sqrt{13}[/tex3]
Alexandre_SC1Auto Excluído (ID:276)2: 2 Resp.; 1988 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
20 Jul 2007, 20:51

Geometria Plana: Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por italoemanuell « 07 Ago 2007, 11:41
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por aristotélico » 06 Ago 2007, 21:05 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

aristotélico

Se o perímetro de um triângulo retângulo isósceles é [tex3]2p[/tex3], determine a altura relativa à hipotenusa.

espero a ajuda de vcs, abraços

Últ. msg

italoemanuell

Olá aristotélico!!!

Vamos a solução.

1º) Suponha um triângulo retângulo isósceles ABC reto em à e cujo valor de AB=AC=a. Mas, pelo t. de Pitágoras temos que a hipotenusa do triângulo vale:

[tex3]BC^2 = a^2+a^2 = 2a^2\cdot BC=a\sqrt{2}[/tex3]...
aristotélico1italoemanuell1: 1 Resp.; 1536 Exibições; Últ. msg por italoemanuell
07 Ago 2007, 11:41

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Últ. msg por danjr5 « 17 Set 2007, 19:59
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por InGriD™ » 10 Set 2007, 16:55 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

InGriD™

Na figura abaixo, além das medidas dos ângulos indicados, sabe-se que B é ponto médio de AC e AC = 2 cm.
Essa questão não entendi o que se pede
Se agluem puder ajudar...

Últ. msg

danjr5

Olá InGriD™,
deve ser a medida dos ângulos [tex3]ABE[/tex3] e [tex3]CBD.[/tex3] São de [tex3]60^\circ.[/tex3]

Ou, as medidas dos lados.

[tex3]BC = 1[/tex3]

[tex3]1/2 = BC/BD\\
1/2 = 1/BD\\
BD = 2[/tex3]

BD^2 = CD^2 + BC^2\\ 2^2 = CD^2 +...
danjr51InGriD™1: 1 Resp.; 3244 Exibições; Últ. msg por danjr5
17 Set 2007, 19:59

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Últ. msg por edu_landim « 29 Set 2007, 18:49
Enviado em Ensino Fundamental
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por _marcio » 28 Set 2007, 22:47 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

_marcio

Do meio de um segmento [tex3]\overline{AB}[/tex3] de [tex3]12\,\text{cm}[/tex3] eleva-se uma perpendicular de [tex3]2\,\text{cm}[/tex3] e faz-se passar uma circunferência pelas extremidades da perpendicular e do segmento. Faça um desenho e calcule o raio da circunferência.

Últ. msg

edu_landim

Creio que a circunferência deva passa nas duas extremidades [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] do segmento e na extremidade da perpendicular [tex3]C[/tex3] externa ao segmento.

Perceba que [tex3]\Delta ABC[/tex3] é isósceles e circunscrito pela...
edu_landim1_marcio1: 1 Resp.; 1617 Exibições; Últ. msg por edu_landim
29 Set 2007, 18:49

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Últ. msg por Thadeu « 03 Out 2007, 21:18
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por 12lucy » 03 Out 2007, 20:22 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

12lucy

Num triangulo retangulo a soma das medidas de um cateto e da hipotenusa é 18cm. Calcule a medida da hipotenusa sabendo que a projeção ortogonal desse cateto sobre a hipotenusa é 3cm.

Valeu
Um abração!

Últ. msg

Thadeu

[tex3]\\BC\,=\,a\,(hipotenusa)\\AC\,=\,b\\m\,=\,3cm\\I)\,a+b=18\\b^2\,=\,m.a\,\Rightarrow\,b^2\,=\,3a\,\Rightarrow\,a\,=\,\frac{b^2}{3}[/tex3]

Substituindo em I

[tex3]b\,+\,\frac{b^2}{3}\,=\,18\,\Rightarrow\,b^2\,+\,3b\,-\,54\,=\,0\\b\,=\,6cm\\6\,+\,a\,=\,18\,\Rightarrow\,a\,=\,12cm[/tex3]...
12lucy1Thadeu1Auto Excluído (ID:276)1: 2 Resp.; 1685 Exibições; Últ. msg por Thadeu
03 Out 2007, 21:18

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