Pré-Vestibular ⇒ (Universidade União Dinâmica Cataratas - 2012) Geometria

[chitao75]

Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.

O raio da perfuração da peça é igual a

metalurgica udc.GIF (3.23 KiB) Exibido 350 vezes

a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm

Pessoal, essa resposta foi a letra B , mas eu não consegui entender essa perfuração tangente às laterais ?? Alguém me ajuda. . .

[FilipeCaceres]

Olá Chitão,

Veja que este triângulo é pitagórico (6,8,10)

triangulo.png (5.85 KiB) Exibido 348 vezes

Assim temos,
[tex3]6-R+8-R=10[/tex3]
[tex3]14-2R=10[/tex3]
[tex3]2R=4[/tex3]
[tex3]\boxed{R=2cm}[/tex3]

Abraço.