Ensino Médio ⇒ probabilidade (páginas do livro) Tópico resolvido

[paulo testoniMOD]

Em um livro, a probabilidade de aparecer uma figura em uma página de número par ou maior que 100 é 1/6. Sabendo que a probabilidade de aparecer uma figura em 4 páginas de número par é 4/9, e que a probabilidade de aparecer uma figura em páginas de número maior que 100 é 1/5, calcule a probabilidade de aparecer uma figura em uma página de número par maior que 100. Rep. 43/90

[Karl Weierstrass]

Em um livro, a probabilidade de aparecer uma figura em uma página de número par ou maior do que [tex3]100[/tex3] é [tex3]1/6[/tex3]. Sabendo que a probabilidade de aparecer uma figura em páginas de número par é [tex3]4/9[/tex3], e que a probabilidade de aparecer uma figura em páginas de número maior do que [tex3]100[/tex3] é [tex3]1/5[/tex3], calcule a probabilidade de aparecer uma figura em uma página de número par maior do que [tex3]100[/tex3].

Sejam os eventos

• [tex3]A[/tex3]: figura em página de número par
  
  • e
  [tex3]B[/tex3]: figura em página de número maior do que [tex3]100[/tex3].

Queremos calcular [tex3]P(A\,\cap\, B).[/tex3]

Pelo teorema da Soma, vem

• [tex3]\begin{array}{rl}P(A\,\cup\, B)\,=&\,P(A)\,+\,P(B)\,-\,P(A\,\cap\, B) \\ \Large\frac{1}{6}\large\,=&\Large\frac{4}{9}\large\,+\,\Large\frac{1}{5}\large\,-\,P(A\,\cap\, B)\\P(A\,\cap\, B)\,=&\Large\frac{43}{90}\large.\end{array}[/tex3]

[cajuADMIN]

Olá Karl,

Seja bem vindo de volta ao fórum.

Editei sua mensagem original com o seu texto modificado e apaguei a mensagem nova.

Um grande abraço