Pré-Vestibular ⇒ (Uem - 2006) Tópico resolvido

[jessicamukai]

Um colecionador de aranhas e gafanhotos possui 18 exemplares e informa que o total de pares de patas é 61. Com esses dados, é correto afirmar que o colecionador possui:
A) 7 aranhas e 11 gafanhotos.
B) 8 aranhas e 10 gafanhotos.
C) 9 aranhas e 9 gafanhotos.
D) 10 aranhas e 8 gafanhotos.
E) 11 aranhas e 7 gafanhotos.

Resposta

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R = A

[fabit]

Aranhas têm 8 patas (4 pares) e gafanhotos têm 6 (3 pares). Não é um fato conhecido o suficiente para que a questão seja considerada puramente matemática. Pra mim, é uma daquelas interdisciplinaridades cínicas.

Solução algébrica:
Número de aranhas = A e gafanhotos = G
[tex3]A+G=18[/tex3] e [tex3]4A+3G=61[/tex3] formam um sistema [tex3]\begin{cases}4A+3G=61\\3A+3G=54\end{cases}\Rightarrow A=61-54=7\Rightarrow G=11[/tex3]

Letra A

Solução aritmética:
Se fossem 0 aranhas e 18 gafanhotos, os pares seríam 54. Cada substituição de um gafanhoto por uma aranha aumenta 1 par, pois saem 3 pares e entram 4.

Logo, para elevar o número de pares de 54 para 61, são necessárias 7 substituições de gafanhotos por aranhas. Assim, são 7 aranhas e 18-7=11 gafanhotos.

Letra A.