Exercicio Gradiente - Provar (calculo 2)

Ensino Superior ⇒ Exercicio Gradiente - Provar (calculo 2)

1 mensagem • Página 1 de 1

biro Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 21 Nov 2011, 21:53

Nov 2011 24 21:03

Exercicio Gradiente - Provar (calculo 2)

Mensagempor biro » 24 Nov 2011, 21:03

Mensagem por biro » 24 Nov 2011, 21:03

Seja α ∈ R e f : Rn → R uma funcao tal que ∀x ∈ Rn , ∀t ∈ R, f(tx) = (t^α)f(x)
Provar que se ∇f(x) existe, entao <f(x), x> = αf(x)

Se alguem puder me ajudar agradeço desde já

Editado pela última vez por biro em 24 Nov 2011, 21:03, em um total de 1 vez.

biro

Responder

1 mensagem • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Calculo 3 gradiente rotacional

Últ. msg por Cardoso1979 « 21 Ago 2019, 10:26
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Alispa » 19 Ago 2019, 21:20 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Alispa

Quando falamos em campos existem três operações que são indispensáveis: gradiente, divergente e rotacional.

Considere o campo vetorial F(x,y,z)=xyzi − x2yk o rotacional vale:

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

[tex3]F(x,y,z)=xyz.\vec{i}-x^2y.\vec{k}[/tex3]

Ou

[tex3]F(x,y,z)=xyz.\vec{i}+0.\vec{j}-x^2y.\vec{k}[/tex3]

Sendo P = xyz , Q = 0 e R = - x²y

Assim, o rotacional é dado por

rot \ F=\bigtriangledown \wedge F=\left[...
Alispa1Cardoso19791: 1 Resp.; 1348 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
21 Ago 2019, 10:26

Calculo Vetorial Avançado (Gradiente no Plano) Últ. msg por matheusM « 21 Out 2022, 19:22 Enviado em Ensino Superior por matheusM » 21 Out 2022, 19:22 » em Ensino Superior matheusM Usando as técnicas empregadas no capitulo, esboce as demonstrações possíveis para: [tex3]grad \varphi = \lim_{\Delta S\rightarrow 0} \frac{\oint \varphi dS}{\Delta S}[/tex3] Não estou conseguindo prosseguir esse exercício pois não entendi muito bem... matheusM1: 0 Resp.; 559 Exibições; Últ. msg por matheusM
21 Out 2022, 19:22

Cálculo I - Provar

Últ. msg por kluis37 « 05 Mai 2014, 21:10
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Fabim » 05 Mai 2014, 18:47 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Fabim

22. Suponha f : [0,1] → R contínua, f(0) = 1 e f(x) um número racional para todo x ∈ [0,1]. Prove que f(x) = 1, para todo x ∈ [0,1].

Últ. msg

kluis37

Olha, depende das ferramentas que você tem a disposição. Resposta primeira:

Com esse resultado: viewtopic.php?t=27934

Você pode argumentar que, a imagem de [tex3][0,1][/tex3] por [tex3]f[/tex3] é um intervalo que contém 1 como elemento, mas devido...
Fabim1kluis371: 1 Resp.; 389 Exibições; Últ. msg por kluis37
05 Mai 2014, 21:10

Gradiente e Taxa de Variação

Últ. msg por Karl Weierstrass « 02 Abr 2008, 17:38
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por mateuspos » 23 Mar 2008, 14:13 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mateuspos

Determine o gradiente de f em Po e a taxa de variacao dos valores da função na direcao e sentido de U em Po, sendo:

f(x,y) = 3x² - 2xyÂ³

U = cos 1/6 . 3.14 + sen 1/6 . 3.14

Po = (-3,1)

Quem puder ajudar agredeço muito!

Últ. msg

Karl Weierstrass

[tex3]\hspace{70pt}z=f(x\,y)[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}\vec{u} = \cos \frac{\pi}{6}\,\vec{i} + \text{sen}\,\frac{\pi}{6}\vec{j}=\frac{\sqrt 3}{2}\,\vec{i}+\frac{1}{2}\vec{j}[/tex3]

\hspace{70pt}|\vec{u}|= \sqrt{\cos^2 \frac{\pi}{6} +...
Karl Weierstrass1mateuspos1: 1 Resp.; 4584 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
02 Abr 2008, 17:38

Derivada Direcional e Gradiente

Últ. msg por Karl Weierstrass « 13 Abr 2008, 13:55
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por mawapa » 11 Abr 2008, 21:52 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mawapa

Se o gradiente de f(x,y) na origem for 6i + 8j, então a derivada direcional de f na direção e sentido de a=3i+4j na origem é __10__. A inclinação da reta tangente à curva de nível de f pela origem no ponto (0,0) é ___-3/4___.

Olá, a minha dúvida é...

Últ. msg

Karl Weierstrass

O gradiente de [tex3]z\,=\,f(x,\,y)[/tex3] no ponto [tex3](x_0,\,y_0)[/tex3] é dado por

[tex3]\hspace{70pt}\nabla z\,=\,\frac{\partial f(x_0,\,y_0)}{\partial x}\,\vec{\,i}+\frac{\partial f(x_0,\,y_0)}{\partial y}\,\vec{j}.[/tex3]

Logo, se
...
Karl Weierstrass1mawapa1: 1 Resp.; 3309 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
13 Abr 2008, 13:55

Voltar para “Ensino Superior”

Ensino Superior ⇒ Exercicio Gradiente - Provar (calculo 2)

Exercicio Gradiente - Provar (calculo 2)

Entrar | Registrar